2020版高考数学一轮复习课后限时集训41两条直线的位置关系含解析.pdf
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1、课后限时集训(四十一)课后限时集训(四十一) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1直线 2xym0 和x2yn0 的位置关系是( ) A平行 B垂直 C相交但不垂直 D不能确定 C C ,两条直线相交,又 21120,故两条直线不垂直 2 1 1 2 2(2019遵义四中月考)“a2”是“直线ax3y10 与直线 6x4y30 垂直” 成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 D D a2 时, 直线 2x3y10 和直线 6x4y30 不垂直, 不是充分条件 ; 直线ax 3y10 和直线 6x4y30 垂直时,可得a2,
2、所以不是必要条件,故选 D. 3已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为( ) Axy10 Bxy0 Cxy10 Dxy0 A A 由题意知直线l与直线PQ垂直, 直线PQ的斜率kPQ1, 所以直线l的斜率k 1.又直线l经过PQ的中点(2,3),所以直线l的方程为y3x2,即xy10. 1 kPQ 4 已知过点A(2,m)和点B(m,4)的直线为l1, 直线2xy10为l2, 直线xny10 为l3.若l1l2,l2l3,则实数mn的值为( ) A10 B2 C0 D8 A A 因为l1l2,所以kAB2,解得m8. 4m m2 又因为l2l3,所以 (2)1, 1
3、 n 解得n2,所以mn10. 5平面直角坐标系中直线y2x1 关于点(1,1)对称的直线方程是( ) Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x3 D D 在直线y2x1 上任取两个点A(0,1),B(1,3),则点A关于点(1,1)对称的点为 M(2,1),点B关于点(1,1)对称的点为N(1,1)由两点式求出对称直线MN的方程为 y1 11 ,即y2x3. x1 21 二、填空题 6 设mR R, 过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x, y),则|PA|PB|的最大值是_ 5 5 易知A(0,0),B(1,3)且两直线互相垂直, 即APB为直角三角形, |
4、PA|PB|5. |PA|2|PB|2 2 |AB|2 2 10 2 当且仅当|PA|PB|时,等号成立 7设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y (x0)上点P处的切线垂直,则P的坐标 1 x 为_ (1,11,1) 设点P的坐标为,x00, 曲线y 在点P处的切线斜率k2(x00), (x 0, 1 x0) 1 x 1 x2 0 又因为曲线yex在点(0,1)处的切线斜率k1exError!1,k1k21, 所以x1, 所以x01, 2 0 所以点P的坐标为(1,1) 8已知点A(1,0),B(3,0),若直线ykx1 上存在一点P,满足PAPB,则k的取值 范围是_ 法一:设P(x0
5、,kx01), 4 4 3 3,0 0 依题意可得kPAkPB1, 即1, kx01 x01 kx01 x03 即(k21)x(2k4)x040, 2 0 则(2k4)216(k21)0, 化简得 3k24k0,解得 k0, 4 3 故k的取值范围是. 4 3,0 法二:若直线ykx1 上存在点P,满足PAPB, 则直线ykx1 与以AB为直径的圆(x2)2y21 有公共点, 故1,即 3k24k0,故 k0, |2k1| 1k2 4 3 k的取值范围为. 4 3,0 三、解答题 9在ABC中,BC边上的高所在直线的方程为x2y10,A的平分线所在直线的 方程为y0.若点B的坐标为(1,2),
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