2020版高考数学大一轮复习第十一章坐标系与参数方程第69讲参数方程课时达标理含解析新人教A.pdf
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1、第 69 讲 参数方程第 69 讲 参数方程 课时达标 课时达标 1已知曲线C1:Error!(t为参数),C2:Error!(为参数) (1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C1上的点P对应的参数为t,Q为C2上的动点, 求PQ中点M到直线C3:Error!(t 2 为参数)距离的最小值 解析 (1)C1:(x4)2(y3)21,C2:1.C1是圆心为(4,3),半径为 1 的 x2 64 y2 9 圆C2为中心是原点,焦点在x轴上,长半轴长是 8,短半轴长是 3 的椭圆 (2)当t时,P(4,4),Q(8cos ,3sin ), 2 故M.C3为直线x2
2、y70,M到C3的距离d|4cos (24cos ,2 3 2sin ) 5 5 3sin 13|5cos()13|. 5 5 8 5 5 从而当 cos ,sin 时,d取得最小值. 4 5 3 5 8 5 5 2已知直线l:Error!(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐 标系,曲线C的极坐标方程2cos . (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|MB|的值3 解析 (1)2cos 等价于22cos , 将2x2y2,cos x代入, 得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0. (2)将Er
3、ror!代入,得t25t180.3 设这个方程的两个实根分别为t1,t2, 则由参数t的几何意义可知|MA|MB|t1t2|18. 3在极坐标系中,圆C的圆心为C,半径为 2.以极点为原点,极轴为x轴的正 (2, 3) 半轴,取相同的长度单位建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为Error!(t为参数) (1)求圆C的极坐标方程; (2)设l与圆的交点为A,B,l与x轴的交点为P,求|PA|PB|. 解析 (1)在直角坐标系中, 圆心为C(1,), 所以圆C的方程为(x1)2(y)233 4,即x2y22x2y0, 化为极坐标方程得22cos 2sin 0, 即33 4sin . ( 6) (
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