2020版高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例第67讲变量间的相关关系与统计案例课时达标理含解析新人教A.pdf
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1、 第 67 讲 变量间的相关关系与统计案例 第 67 讲 变量间的相关关系与统计案例 课时达标课时达标 一、选择题 1(2019开封高三模拟)下列说法错误的是( ) A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关 关系 B在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强 C在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D在回归分析中,R2为 0.98 的模型比R2为 0.80 的模型拟合的效果好 B B 解析 根据相关关系的概念知 A 正确 ; 当r0 时,r越大,相关性越强,当r3.841,那么有把握认为“X 和Y有关系”的百分比为(
2、 ) P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828 A.5% B75% C99.5% D95% D D 解析 由表中数据可得,当k3.841 时,有 10.050.95 的几率,也就是有 95%的 把握认为变量之间有关系,故选 D. 4 (2019大连双基测试)对于下列表格所示五个散点, 已知求得的线性回归方程为 y 0.8x155,则实数m的值为( ) x196197200203204 y1367m A.8 B8.2 C8.4 D8.5 A A 解析 200, , 将样本中心x 1961972002
3、03204 5 y 1367m 5 17m 5 点代入 0.8x155,可得m8,故选 A. (200, 17m 5) y 5如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应 的生产能耗y(吨)的几组对应数据, 根据表提供的数据, 求出y关于x的线性回归方程为 y 0.7x0.35,则下列结论错误的是( ) x3456 y2.5t44.5 A.产品的生产能耗与产量呈正相关 Bt的取值必定是 3.15 C回归直线一定过(4.5,3.5) DA产品每多生产 1 吨,则相应的生产能耗约增加 0.7 吨 B B 解析 由题意, 4.5, 因为 0.7x0.35, 所以 0.7
4、4.5x 3456 4 y y 0.353.5,所以t43.52.544.53,故选 B. 6(2019泉州模拟)已知某产品连续 4 个月的广告费xi(千元)与销售额yi(万元),经 过对这些数据的处理,得到如下数据信息: i18,i14; 4 i1 x 4 i1 y 广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系; 回归直线方程为 x 中的 0.8(用最小二乘法求得)y b a b 那么广告费用为 6 千元时,可预测销售额约为( ) A3.5 万元 B4.7 万元 C4.9 万元 D6.5 万元 B B 解析 因为 i18,i14,所以 , ,因为回归直线方程为 x 4 i1 x 4 i1
5、yx 9 2 y 7 2 y b a 中的 0.8,所以 0.8 ,所以 ,所以 0.8x.故x6 时,可预测销售b 7 2 9 2 a a 1 10 y 1 10 额约为 4.7 万元,故选 B. 二、填空题 7已知x,y的取值如下表. x2345 y2.23.85.56.5 从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为 1.46x ,则实数 的值为y a a 解析 3.5, 4.5,回归方程必过样本的中心x 2345 4 y 2.23.85.56.5 4 点( , )把(3.5,4.5)代入回归方程,计算得 0.61. xya 答案 0.61 8高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位:小
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