2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(三十八) 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 Word版含解析.pdf
《2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(三十八) 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(三十八) 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 Word版含解析.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测课时跟踪检测(三十八三十八) 二元一次不等式 二元一次不等式(组组)及简单的线性规划 问题 及简单的线性规划 问题 一、题点全面练一、题点全面练 1由直线由直线 xy10,xy50 和和 x10 所围成的三角形区域所围成的三角形区域(包括边界包括边界)用不等式 组可表示为 用不等式 组可表示为( ) A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! D.Error!Error! 解析:选解析:选 A 如图,作出对应的平面区域, 如图,作出对应的平面区域, 三角形区域在直线三角形区域在直线x1的右侧, 则的右侧, 则x1; 在; 在xy10的上
2、方, 则的上方, 则xy10; 在; 在xy 50 的下方,则的下方,则 xy50. 故用不等式组表示为故用不等式组表示为Error!Error!故选故选 A. 2(2018南昌调研南昌调研)设变量设变量 x,y 满足约束条件满足约束条件Error!Error!则则 z3x2y 的最大值为的最大值为( ) A2 B2 C3 D4 解析:选解析:选 C 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所 示,作出直线 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所 示,作出直线 y x,平移该 直线,当直线经过,平移该 直线,当直线经过 C(1,0)时,在时,在 y 轴轴 3 2 上的截距最小,上的截距最小,z
3、 最大,此时最大,此时 z3103,故选,故选 C. 3(2019黄冈模拟黄冈模拟)若若 A 为不等式组为不等式组Error!Error!表示的平面区域, 则 表示的平面区域, 则 a 从从2 连续变化到连续变化到 1 时, 动直线时, 动直线 xya 扫过扫过 A 中的那部分区 域的面积为 中的那部分区 域的面积为( ) A9 B31313 C. D. 7 2 7 4 解析:选解析:选 D 如图,不等式组 如图,不等式组Error!Error!表示的平面区域是表示的平面区域是AOB, 由动直线由动直线 xya(即即 yxa)在在 y 轴上的截距从轴上的截距从2 变化到变化到 1, 知, 知A
4、CD 是斜边为是斜边为 3 的 等腰直角三角形, 的 等腰直角三角形, OEC是直角边为是直角边为1的等腰直角三角形, 联立的等腰直角三角形, 联立Error!Error!解得解得Error!Error!所以所以D, ( ( 1 2, , 3 2) ) 所以区域的面积所以区域的面积 S阴影 阴影 S ACD S OEC 3 11 ,故选 ,故选 D. 1 2 3 2 1 2 7 4 4 (2019淄博模拟淄博模拟)已知点已知点 Q(2,0), 点, 点 P(x, y)的坐标满足条件的坐标满足条件Error!Error!则则|PQ|的最小值是的最小值是( ) A. B. 1 2 2 2 C1 D
5、. 2 解析 : 选解析 : 选 B 作出 作出 P(x, y)的坐标满足条件的坐标满足条件Error!Error!的可行域, 如图 中 阴 影部分所示 易得点 的可行域, 如图 中 阴 影部分所示 易得点 Q 到直线到直线 xy1 的距离最小,所以的距离最小,所以|PQ|min .故选故选 B. |20 1| 2 2 2 5已知已知 a0,x,y 满足约束条件满足约束条件Error!Error!若若 z2xy 的最小值为的最小值为 1,则,则 a( ) A. B. 1 2 1 3 C1 D2 解析:选解析:选 A 不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示, 把目标函数 不等式组表示的平面区域
6、如图中阴影部分所示, 把目标函数 z2xy 转化为转化为 y2xz, 它表示的是斜率为, 它表示的是斜率为2, 截 距为 , 截 距为 z 的平行直线系, 当截距最小时,的平行直线系, 当截距最小时,z 最小当直线最小当直线 z2xy 经过 点 经过 点 B 时,时,z 最小由最小由Error!Error!得得Error!Error!因此因此1a(13),解得,解得 a ,故 ,故 1 2 选选 A. 6(2019开封模拟开封模拟)已知实数已知实数 x,y 满足约束条件满足约束条件Error!Error!则则 z x2y的最大值是 的最大值是_ ( ( 1 2) ) 解析 : 作出不等式组表示
7、的平面区域, 如图中阴影部分所示, 设解析 : 作出不等式组表示的平面区域, 如图中阴影部分所示, 设 ux2y, 由图知, 当, 由图知, 当 ux 2y经过点经过点A(1,3)时取得最小值, 即时取得最小值, 即umin1235, 此时, 此时z x2y取得最大值, 即 取得最大值, 即zmax ( ( 1 2) ) 5 32. ( ( 1 2) ) 答案:答案:32 7已知已知 x,y 满足以下约束条件满足以下约束条件Error!Error!使使 zxay(a0)取得最小值的最优解有无数个, 则 取得最小值的最优解有无数个, 则 a 的值为的值为_ 解析:解析:zxay, y x , ,
8、 1 a z a 为直线为直线 y x 在 在 y 轴上的截距 要使目标函数的最轴上的截距 要使目标函数的最 z a 1 a z a 优解有无穷多个, 则截距最小时的最优解有无数个优解有无穷多个, 则截距最小时的最优解有无数个a0, 把 , 把 y x 平移,使之与可行域的边界 平移,使之与可行域的边界 AC 重合即可,重合即可, 1 a z a 1,满足要求,满足要求,a1. 1 a 答案:答案:1 8 (2019山西五校联考山西五校联考)不等式组不等式组Error!Error!表示的平面区域为表示的平面区域为, 直线, 直线xa(a1)将平面区域将平面区域 分成面积之比为分成面积之比为 1
9、4 的两部分,则目标函数的两部分,则目标函数 zaxy 的最大值为的最大值为_ 解析 : 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,平面区域解析 : 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,平面区域 为为ABC 及其内部, 作直线 及其内部, 作直线 xa(1a4)交交 BC,AC 分别于点分别于点 E,F.由题意可知由题意可知 S EFC S ABC,则 ,则 (4a) 1 5 1 2 51 , 可得 , 可得 a2(a6 舍去舍去), 所以目标函数, 所以目标函数 zaxy 即为即为 z2xy, ( ( 1 4a 21 ) ) 1 5 1 2 1 2 易知易知 z2xy 在点在点 C
10、(4,1)处取得最大值,则处取得最大值,则 zmax9. 答案:答案:9 9若若 x,y 满足约束条件满足约束条件Error!Error! (1)求目标函数求目标函数 z xy 的最值; 的最值; 1 2 1 2 (2)若目标函数若目标函数 zax2y 仅在点仅在点(1,0)处取得最小值,求处取得最小值,求 a 的取值范围的取值范围 解:解:(1)作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示,易知作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示,易知 B(0,1),C(1,0), 联立联立Error!Error!解得解得 A(3,4) 平移直线平移直线 xy 0,过,过 A(3,4)取最小值取最小值2
11、, 1 2 1 2 过过 C(1,0)取最大值取最大值 1. 所以所以 z 的最大值为的最大值为 1,最小值为,最小值为2. (2)直线直线 ax2yz 仅在点仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知处取得最小值,由图象可知1 2,解得,解得4a2. a 2 故所求故所求 a 的取值范围为的取值范围为(4,2) 10 电视台播放甲、 乙两套连续剧, 每次播放连续剧时, 需要播放广告 已知每次播放甲、 乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示: 电视台播放甲、 乙两套连续剧, 每次播放连续剧时, 需要播放广告 已知每次播放甲、 乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考理科数学人教版一轮复习课时跟踪检测:三十八 二元一次不等式组及简单的线性规划问题 Word版含解析 2020 高考 理科 数学 人教版 一轮 复习 课时 跟踪 检测 三十八 二元
链接地址:https://www.31doc.com/p-3347582.html