2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(二十一) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测课时跟踪检测(二十一二十一) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、题点全面练一、题点全面练 1若 ,则若 ,则 tan ( ) sin cos 2 sin cos 1 2 A1 B1 C3 D3 解析:选解析:选 D 因为 因为sin cos 2 sin cos , , sin cos sin cos 1 2 所以所以 2(sin cos )sin cos , 所以所以 sin 3cos ,所以,所以 tan 3. 2(2019黄冈模拟黄冈模拟)已知已知 sin() ,则 ,则 tan的值为的值为( ) 1 3 ( ( 2 ) ) A2 B222
2、 C. D2 2 4 2 解析:选解析:选 D sin() , ,sin ,则 ,则 cos ,tan 1 3 1 3 2 2 3 ( ( 2 ) ) sin ( ( 2 ) ) cos ( ( 2 ) ) 2. cos sin 2 3(2019惠州模拟惠州模拟)已知已知 tan ,且 ,且 ,则,则 cos( ) 1 2 ( ( , ,3 2 ) )( ( 2) ) A B. 5 5 5 5 C. D 2 5 5 2 5 5 解析:选解析:选 A 由 由 知知 为第三象限角,为第三象限角, ( ( , ,3 2 ) ) 联立联立Error!Error!得得 sin , 5 5 故故 coss
3、in ,故选,故选 A. ( ( 2) ) 5 5 4(2019厦门质检厦门质检)已知已知 sin 2 , , ,则 ,则 sin cos 的值是的值是( ) 3 4 4 2 A. B 1 2 1 2 C. D 1 4 1 4 解析:选解析:选 A , ,sin cos 0,sin cos 0. 4 2 又又 sin 2 , ,(sin cos )2sin22sin cos cos21sin 2 ,则 ,则 sin cos 3 4 1 4 . 1 2 5(2018安阳二模安阳二模)若若3,则,则 cos 2sin ( ) 1cos sin A1 B1 C D1 或或 2 5 2 5 解析 :
4、选解析 : 选 C 由已知得 由已知得 sin 0, 且, 且 3sin 1cos 0, 即, 即 cos 3sin 1, 则, 则 cos21 sin2(3sin 1)2,解得,解得 sin , ,cos 2sin 3sin 12sin sin 1 , , 3 5 2 5 故选故选 C. 6(2019晋城一模晋城一模)若若|sin |cos |,则,则 sin4cos4( ) 2 3 3 A. B. 5 6 17 18 C. D. 8 9 2 3 解析 : 选解析 : 选 B 将 将|sin |cos |两边平方,得两边平方,得 1|sin 2| , ,|sin 2| , ,sin4 2 3
5、 3 4 3 1 3 cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21 sin221 2 ,故选,故选 B. 1 2 1 2 ( ( 1 3) ) 17 18 7已知已知5,则,则 cos2 sin 2 的值是的值是_ sin 3cos 3cos sin 1 2 解析:解析:5,解得,解得 tan 2,cos2 sin 2cos2sin cos sin 3cos 3cos sin tan 3 3tan 1 2 . cos2sin cos sin2cos2 1tan 1 tan2 1 2 1 22 3 5 答案:答案:3 5 8已知已知 ,且,且35,则,则 tan _.
6、( ( 0, , 2) ) 12 sin 12 cos 解析 : 依题意得解析 : 依题意得 12(sin cos )35sin cos ,令,令 sin cos t,t0, ( ( 0, , 2) ) 则原式化为则原式化为 12t35,解得,解得 t,故,故 sin cos ,则 ,则 sin cos ,即,即 t21 2 7 5( (t 5 7舍 舍去去 ) ) 7 5 12 25 ,即,即,12tan225tan 120,解得,解得 tan 或 或 . sin cos sin2cos2 12 25 tan 1 tan2 12 25 3 4 4 3 答案: 或答案: 或 3 4 4 3 9
7、已知已知 为第三象限角,为第三象限角, f(). sin ( ( 2) )cos( ( 3 2 ) ) tan tan sin (1)化简化简 f(); (2)若若 cos ,求 ,求 f()的值的值 ( ( 3 2 ) ) 1 5 解:解:(1)f() sin ( ( 2) )cos( ( 3 2 ) ) tan tan sin cos . cos sin tan tan sin (2)cos , , ( ( 3 2 ) ) 1 5 sin , , 1 5 从而从而 sin . 1 5 又又 为第三象限角,为第三象限角, cos ,1sin2 2 6 5 f()cos . 2 6 5 10是
8、否存在是否存在 ,(0,),使等式,使等式 sin(3)cos,cos() ( ( 2, , 2) ) 2 ( ( 2 ) ) 3 cos()同时成立?若存在,求出同时成立?若存在,求出 , 的值;若不存在,请说明理由的值;若不存在,请说明理由2 解:假设存在角解:假设存在角 , 满足条件满足条件 由已知条件可得由已知条件可得Error!Error! 由由22,得,得 sin23cos22. sin2 , ,sin . 1 2 2 2 , . ( ( 2, , 2) ) 4 当当 时,由式知 时,由式知 cos , 4 3 2 又又 (0,), ,此时式成立; ,此时式成立; 6 当当 时,由
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