2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(二十四) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测课时跟踪检测(二十四二十四) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、题点全面练一、题点全面练 1(2018全国卷全国卷)若若 sin ,则 ,则 cos 2( ) 1 3 A. B. 8 9 7 9 C D 7 9 8 9 解析:选解析:选 B sin , ,cos 212sin212 2 .故选故选 B. 1 3 ( ( 1 3) ) 7 9 2已知已知 sin() , ,sin() ,则 ,则 log 2 ( ) 1 2 1 3 5 ( ( tan tan ) ) A5 B4 C3 D2 解析:选解析:选 B sin() , ,sin() ,
2、, 1 2 1 3 sin cos cos sin , ,sin cos cos sin , , 1 2 1 3 sin cos ,cos sin ,5, 5 12 1 12 tan tan log 2 log524. 5 ( ( tan tan ) ) 5 3下列式子的运算结果为的是下列式子的运算结果为的是( )3 tan 25tan 35tan 25 tan 35;3 2(sin 35 cos 25cos 35 cos 65 ); ; 1tan 15 1tan 15 . tan 6 1 tan2 6 A B C D 解析:选解析:选 C 对于, 对于,tan 25tan 35tan 25
3、tan 35tan(2535 )(1tan 25 tan 3 35 )tan 25 tan 35tan 25 tan 35tan 25 tan 35;33333 对于,对于,2(sin 35 cos 25cos 35 cos 65 )2(sin 35 cos 25cos 35 sin 25 )2sin 60 ;3 对于,对于,tan 60; 1tan 15 1tan 15 tan 45tan 15 1tan 45tan 15 3 对于, 对于, tan . tan 6 1 tan2 6 1 2 2tan 6 1 tan2 6 1 2 3 3 2 综上,式子的运算结果为的是综上,式子的运算结果为
4、的是.故选故选 C.3 4(2018福州模拟福州模拟)已知已知 ,cos ,则 ,则 cos ( ) ( ( 0, , 2) ) ( ( 3) ) 2 3 A. B. 52 3 152 6 C. D. 52 3 152 6 解析:选解析:选 B 因为 因为 ,所以,所以 , , ( ( 0, , 2) ) 3 ( ( 3, , 5 6 ) ) 所以所以 sin , ( ( 3) ) 1 cos2( ( 3) ) 14 9 5 3 所以所以 cos coscoscos sinsin . ( ( 3) ) 3 ( ( 3) ) 3 ( ( 3) ) 3 2 3 1 2 5 3 3 2 152 6
5、5已知已知 sin 2 ,则 ,则 tan2( ) 2 3 ( ( 4) ) A. B. 1 5 5 6 C5 D6 解析 : 选解析 : 选A sin 2coscos , , 2cos21 , 即 , 即cos2 ( ( 2 2) ) 2 ( ( 4) ) 2 3 ( ( 4) ) 2 3 ( ( 4) ) , 5 6 sin2 , , ( ( 4) ) 1 6 tan2 . ( ( 4) ) sin2 ( ( 4) ) cos2 ( ( 4) ) 1 5 6.cos 154sin215 cos 15_.3 解析:解析:cos 154sin215 cos 15cos 152sin 15 2s
6、in 15 cos 15cos 15333 2sin 15 sin 30cos 15sin 152cos(1530 ).32 答案:答案: 2 7sin 10 sin 50 sin 70_. 解析:解析:sin 10 sin 50 sin 70sin 10 cos 40 cos 20 . sin 10cos 10cos 20cos 40 cos 10 1 8sin 80 cos 10 1 8 答案:答案:1 8 8已知已知 sin , ,且,且 sin()cos ,则,则 tan()_. 3 5 ( ( 2, ,) ) 解析:因为解析:因为 sin , ,所以,所以 cos . 3 5 ( (
7、 2, ,) ) 4 5 由由 sin()cos cos()()cos()cos sin()sin cos() 4 5 3 5 sin(), 得得 sin() cos(),所以,所以 tan()2. 2 5 4 5 答案:答案:2 9(2018浙江高考浙江高考)已知角已知角 的顶点与原点的顶点与原点 O 重合,始边与重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,它的终 边过点 轴的非负半轴重合,它的终 边过点 P. ( ( 3 5, , 4 5) ) (1)求求 sin()的值;的值; (2)若角若角 满足满足 sin(),求,求 cos 的值的值 5 13 解:解:(1)由角由角 的终边过点的终边过点
8、 P, ( ( 3 5, , 4 5) ) 得得 sin . 4 5 所以所以 sin()sin . 4 5 (2)由角由角 的终边过点的终边过点 P,得,得 cos . ( ( 3 5, , 4 5) ) 3 5 由由 sin(),得,得 cos(). 5 13 12 13 由由 (), 得得 cos cos()cos sin()sin , 所以所以 cos 或或 cos . 56 65 16 65 10(2018江苏高考江苏高考)已知已知 , 为锐角,为锐角,tan , ,cos(). 4 3 5 5 (1)求求 cos 2 的值;的值; (2)求求 tan()的值的值 解:解:(1)因为
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