2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(二十) 任意角和弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测课时跟踪检测(二十二十) 任意角和弧度制及任意角的三角函数 任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、题点全面练一、题点全面练 1若若 cos 0,且,且 sin 20,则角,则角 的终边所在的象限是的终边所在的象限是( ) A第一象限 第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:选解析:选 B 由 由 sin 22sin cos 0,cos 0,得,得 sin 0,所以角,所以角 的终边所在的 象限为第二象限故选 的终边所在的 象限为第二象限故选 B. 2已知角已知角 2k (kZ),若角,若角 与角与角 的终边相同,则的终边相同,则 y的的 5 si
2、n |sin | cos |cos | tan |tan | 值为值为( ) A1 B1 C3 D3 解析:选解析:选 B 由 由 2k (kZ)及终边相同的概念知,角及终边相同的概念知,角 的终边在第四象限,又角的终边在第四象限,又角 5 与角与角 的终边相同,所以角的终边相同,所以角 是第四象限角,所以是第四象限角,所以 sin 0,cos 0,tan 0. 所以所以 y1111. 3若角若角 与与 的终边关于的终边关于 x 轴对称,则有轴对称,则有( ) A90 B90k360,kZ C2k180,kZ D180k360,kZ 解析:选解析:选 C 因为 因为 与与 的终边关于的终边关于
3、 x 轴对称,所以轴对称,所以 2k180,kZ.所以所以 2k180,kZ. 4已知点已知点 P(sin xcos x,3)在第三象限,则在第三象限,则 x 的可能区间是的可能区间是( ) A. B. ( ( 2, ,) ) ( ( 4, , 3 4 ) ) C. D. ( ( 2, , 2) ) ( ( 3 4 , , 4) ) 解析:选解析:选 D 由点 由点 P(sin xcos x,3)在第三象限,可得在第三象限,可得 sin xcos x0,即,即 sin xcos x,所以,所以2kx 2k,kZ.当当 k0 时,时,x 所在的一个区间是所在的一个区间是. 3 4 4 ( ( 3
4、 4 , , 4) ) 5若若 是第三象限角,则是第三象限角,则 y的值为的值为( )| sin 2| sin 2 | cos 2| cos 2 A0 B2 C2 D2 或或2 解析:选解析:选 A 因为 因为 是第三象限角,是第三象限角, 所以所以 2k2k(kZ), 3 2 所以所以 k k(kZ), 2 2 3 4 所以 是第二象限角或第四象限角所以 是第二象限角或第四象限角 2 当 是第二象限角时,当 是第二象限角时,y0, 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 当 是第四象限角时,当 是第四象限角时,y0,故选,故选 A. 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos
5、 2 6若两个圆心角相同的扇形的面积之比为若两个圆心角相同的扇形的面积之比为 14,则这两个扇形的周长之比为,则这两个扇形的周长之比为_ 解析:设两个扇形的圆心角的弧度数为解析:设两个扇形的圆心角的弧度数为 ,半径分别为,半径分别为 r,R(其中其中 rR),则 ,则 , 1 2r 2 1 2R 2 1 4 所以所以 rR12,两个扇形的周长之比为,两个扇形的周长之比为12. 2r r 2RR 答案:答案:12 7一扇形的圆心角为,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为一扇形的圆心角为,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_ 2 3 解析:设扇形的半径为解析:设扇形的半径为 R,其内切圆的半径为
6、,其内切圆的半径为 r. 则则(Rr)sin r,即,即 Rr. 3 ( ( 12 3 3 ) ) 又又 S扇 扇 |R2 R2 R2r2, 1 2 1 2 2 3 3 74 3 9 . S扇 扇 r2 74 3 9 答案:答案:(74)93 8已知,且已知,且 lg(cos )有意义有意义 1 |sin | 1 sin (1)试判断角试判断角 所在的象限;所在的象限; (2)若角若角 的终边上一点的终边上一点 M,且,且|OM|1(O 为坐标原点为坐标原点),求,求 m 及及 sin 的值的值 ( ( 3 5, ,m) ) 解:解:(1)由,得由,得 sin 0, 1 |sin | 1 si
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