2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(六十七) 古典概型与几何概型 Word版含解析.pdf
《2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(六十七) 古典概型与几何概型 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(六十七) 古典概型与几何概型 Word版含解析.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测(六十七)课时跟踪检测(六十七) 古典概型与几何概型古典概型与几何概型 一、题点全面练一、题点全面练 1.(2019衡水联考衡水联考)2017 年年 8 月月 1 日是中国人民解放军建军日是中国人民解放军建军 90 周年, 中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币 周年, 中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚如图所示是一枚 8 克 圆形金质纪念币,直径 克 圆形金质纪念币,直径 22 mm,面额,面额 100 元元.为了测算图中军旗部分的面 积,现用 为了测算图中军旗部分的面 积,现用 1 粒芝麻向硬币内投掷粒芝麻向硬币内投掷 100 次,其中恰有次,其
2、中恰有 30 次落在军旗内,据 此可估计军旗的面积大约是 次落在军旗内,据 此可估计军旗的面积大约是( ) A. mm2 B. mm2 363 10 363 5 C. mm2D. mm2 726 5 363 20 解析:选解析:选 A 向硬币内投掷 向硬币内投掷 100 次,恰有次,恰有 30 次落在军旗内,所以可估计军旗的面积大约 是 次落在军旗内,所以可估计军旗的面积大约 是 S112(mm2). 30 100 363 10 2.(2019漳州一模漳州一模)甲、乙、丙、丁、戊甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加“论语知识大赛” ,决出第名同学参加“论语知识大赛” ,决出第 1 名 到第 名
3、到第 5 名的名次名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好,但是 你俩都没得到第一名” ;对乙说“你当然不会是最差的” ,从上述回答分析,丙是第一名的概 率是 甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好,但是 你俩都没得到第一名” ;对乙说“你当然不会是最差的” ,从上述回答分析,丙是第一名的概 率是( ) A.B. 1 5 1 3 C.D. 1 4 1 6 解析:选解析:选 B 由于甲和乙都不可能是第一名,所以第一名只可能是丙、丁或戊 由于甲和乙都不可能是第一名,所以第一名只可能是丙、丁或戊.又因为所 有的限制条件对丙、丁或戊都没有影响,所以这
4、三个人获得第一名是等可能事件,所以丙是 第一名的概率是 又因为所 有的限制条件对丙、丁或戊都没有影响,所以这三个人获得第一名是等可能事件,所以丙是 第一名的概率是 . 1 3 3.(2019郑州模拟郑州模拟)现有现有 5 人参加抽奖活动,每人依次从装有人参加抽奖活动,每人依次从装有 5 张奖票张奖票(其中其中 3 张为中奖票张为中奖票) 的箱子中不放回地随机抽取一张,直到的箱子中不放回地随机抽取一张,直到 3 张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第 4 人抽完结束的概率为人抽完结束的概率为( ) A.B. 1 10 1 5 C.D. 3 10 2
5、5 解析:选解析:选 C 将 将 5 张奖票不放回地依次取出共有张奖票不放回地依次取出共有 A 120(种种)不同的取法,若活动恰好在不同的取法,若活动恰好在 5 5 第四次抽奖结束,则前三次共抽到第四次抽奖结束,则前三次共抽到 2 张中奖票,第四次抽到最后一张中奖票,共有张中奖票,第四次抽到最后一张中奖票,共有 C C A 2 31 23 3 36(种种)取法,所以取法,所以 P. 36 120 3 10 4.(2019长沙模拟长沙模拟)如图是一个边长为如图是一个边长为 8 的正方形苗圃图案, 中间黑色 大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆 的半径是黑色小圆半径的
6、的正方形苗圃图案, 中间黑色 大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆 的半径是黑色小圆半径的 2 倍倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取 自黑色区域的概率为 若在正方形图案上随机取一点,则该点取 自黑色区域的概率为( ) A.B. 8 16 C.1D.1 8 16 解析解析:选选 C 正方形的面积为正方形的面积为 82,正方形的内切圆半径为正方形的内切圆半径为 4,中间黑色大圆的半径为中间黑色大圆的半径为 2,黑色,黑色 小圆的半径为小圆的半径为1, 所以白色区域的面积为所以白色区域的面积为42224128, 所以黑色区域的面积为所以黑色区域的面积为82 8.在正方
7、形图案上随机取一点,在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为则该点取自黑色区域的概率为 P1 . 82 8 82 8 5.(2019郑州模拟郑州模拟)已知圆已知圆 C: x2y21, 直线, 直线 l: yk(x2), 在1,1上随机选取一个数, 在1,1上随机选取一个数 k, 则事件“直线 , 则事件“直线 l 与圆与圆 C 相离”发生的概率为相离”发生的概率为( ) A.B. 1 2 2 2 2 C.D. 3 3 3 2 3 2 解析:选解析:选 C 圆 圆 C:x2y21 的圆心的圆心 C(0,0),半径,半径 r1,圆心到直线,圆心到直线 l:yk(x2)的距 离 的距 离
8、 d, 直线, 直线 l 与圆与圆 C 相离时相离时 dr, 即, 即1, 解得, 解得 k或或 k |0 k02k| k2 1 2 2|k| k21 2|k| k21 3 3 ,故所求的概率,故所求的概率 P. 3 3 2 ( ( 1 3 3 ) ) 1 1 3 3 3 6.从从 19 这这 9 个自然数中任取个自然数中任取 7 个不同的数, 则这个不同的数, 则这 7 个数的平均数是个数的平均数是 5 的概率为的概率为_. 解析 : 从解析 : 从19这这9个自然数中任取个自然数中任取7个不同的数的取法共有个不同的数的取法共有C 36种, 从种, 从(1,9), (2,8), (3,7),
9、 7 9 (4,6)中任选中任选 3 组,有组,有 C 4 种选法,故这种选法,故这 7 个数的平均数是个数的平均数是 5 的概率的概率 P . 3 4 4 36 1 9 答案:答案:1 9 7.一个三位数的百位,十位,个位上的数字依次为一个三位数的百位,十位,个位上的数字依次为 a,b,c,当且仅当有两个数字的和等 于第三个数字时称这个三位数为“好数” ,当且仅当有两个数字的和等 于第三个数字时称这个三位数为“好数”(如如 213,134),若,若 a,b,c1,2,3,4,且,且 a,b,c 互 不相同,则这个三位数为“好数”的概率是 互 不相同,则这个三位数为“好数”的概率是_. 解析
10、: 从解析 : 从 1,2,3,4 中任选中任选 3 个互不相同的数并进行全排列, 共组成个互不相同的数并进行全排列, 共组成 A 24 个三位数, 而 “好个三位数, 而 “好 3 4 数” 的三个位置上的数字为数” 的三个位置上的数字为 1,2,3 或或 1,3,4, 所以共组成, 所以共组成 2A 12 个 “好数” , 故所求概率个 “好数” , 故所求概率 P 3 3 12 24 . 1 2 答案:答案:1 2 8.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,展现了一种相互转 化, 相对统一的形式美 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,展现了一种相互转 化, 相对统一的形式美. 按照
11、太极图的构图方法,在如图所示的平面直角坐 标系中,圆 按照太极图的构图方法,在如图所示的平面直角坐 标系中,圆O被函数被函数y3sin x的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中 6 小圆的半径均为小圆的半径均为 1, 现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为, 现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为_. 解析:根据题意,大圆的直径为函数解析:根据题意,大圆的直径为函数 y3sin x 的最小正周期的最小正周期 T,又,又 T12,所以大,所以大 6 2 6 圆的面积圆的面积 S 2 36,一个小圆的面积,一个小圆的面积 S12,故在大圆内随机
12、取一点,此点取,故在大圆内随机取一点,此点取 ( ( 12 2 ) ) 自阴影部分的概率自阴影部分的概率 P. 2S S 2 36 1 18 答案:答案: 1 18 9.(2018天津高考天津高考)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240,160,160.现 采用分层抽样的方法从中抽取 现 采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的设抽出的 7 名同学分
13、别用名同学分别用 A,B,C,D,E,F,G 表示,现从中随机抽取表示,现从中随机抽取 2 名同学承 担敬老院的卫生工作 名同学承 担敬老院的卫生工作. 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; 设设 M 为事件“抽取的为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级” ,求事件名同学来自同一年级” ,求事件 M 发生的概率发生的概率. 解:解:(1)因为甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为因为甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为 322,由于采用分层抽样 的方法从中抽取 ,由于采用分层抽样 的方法从中抽取 7 名同学, 所以应从甲、 乙、 丙三个年级的学生志
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考理科数学人教版一轮复习课时跟踪检测:六十七 古典概型与几何概型 Word版含解析 2020 高考 理科 数学 人教版 一轮 复习 课时 跟踪 检测 六十七 古典 几何 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3347605.html