2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(六十六) 随机事件的概率 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测(六十六)课时跟踪检测(六十六) 随机事件的概率随机事件的概率 一、题点全面练一、题点全面练 1.从装有从装有2个红球和个红球和2个黑球的口袋内任取个黑球的口袋内任取2个球, 那么互斥而不对立的两个事件是个球, 那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球”“至少有一个黑球”与“都是红球” C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 解析 : 选解析 : 选 D A 中的两个事
2、件是包含关系,不是互斥事件 ;中的两个事件是包含关系,不是互斥事件 ; B 中的两个事件是对立事件 ;中的两个事件是对立事件 ; C 中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;D 中的两个事件是互斥 而不对立的关系 中的两个事件是互斥 而不对立的关系. 2.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ,都是白子的概粒都是黑子的概率为 ,都是白子的概 1 7 率为率为.则从中任意取出则从中任意取出 2 粒恰好是同一颜色的概率为粒恰好是同一颜色的概率为( )
3、12 35 A. B. 1 7 12 35 C.D.1 17 35 解析:选解析:选 C 设“从中取出 设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件粒都是黑子”为事件 A,“从中取出,“从中取出 2 粒都是白子”为事 件 粒都是白子”为事 件 B, “任意取出, “任意取出 2 粒恰好是同一色” 为事件粒恰好是同一色” 为事件 C, 则, 则 CAB, 且事件, 且事件 A 与与 B 互斥互斥.所以所以 P(C) P(A)P(B) ,即任意取出 ,即任意取出 2 粒恰好是同一颜色的概率为粒恰好是同一颜色的概率为. 1 7 12 35 17 35 17 35 3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均
4、属次品,在正常生产情况下,出现乙级品 和丙级品的概率分别是 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品 和丙级品的概率分别是 5%和和 3%,则抽检一件是正品,则抽检一件是正品(甲级甲级)的概率为的概率为( ) A.0.95B.0.97 C.0.92D.0.08 解析:选解析:选 C 记抽检的产品是甲级品为事件 记抽检的产品是甲级品为事件 A,是乙级品为事件,是乙级品为事件 B,是丙级品为事件,是丙级品为事件 C, 这三个事件彼此互斥,因而所求概率为 , 这三个事件彼此互斥,因而所求概率为 P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92. 4.抛掷一个质地
5、均匀的骰子的试验, 事件抛掷一个质地均匀的骰子的试验, 事件 A 表示 “小于表示 “小于 5 的偶数点出现” , 事件的偶数点出现” , 事件 B 表示 “小 于 表示 “小 于 5 的点数出现” ,则一次试验中,事件的点数出现” ,则一次试验中,事件 A 发生的概率为 发生的概率为( )B A.B. 1 3 1 2 C.D. 2 3 5 6 解析:选解析:选 C 掷一个骰子的试验有 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果,依题意种可能结果,依题意 P(A) , ,P(B) , , 2 6 1 3 4 6 2 3 所以所以 P( )1P(B)1 , ,B 2 3 1 3 因为 表示 “出现因为
6、表示 “出现 5 点或点或 6 点” 的事件, 所以事件点” 的事件, 所以事件 A 与 互斥, 从而与 互斥, 从而 P(A )P(A)P( )BBBB . 1 3 1 3 2 3 5.抛掷一枚质地均匀的骰子抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有骰子的六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点个点)一次,观察掷出向 上的点数,设事件 一次,观察掷出向 上的点数,设事件 A 为掷出向上为偶数点,事件为掷出向上为偶数点,事件 B 为掷出向上为为掷出向上为 3 点,则点,则 P(AB)( ) A.B. 1 3 2 3 C.D. 1 2 5 6 解析:选解析:选 B 事件 事件 A 为掷
7、出向上为偶数点,所以为掷出向上为偶数点,所以 P(A) . 1 2 事件事件 B 为掷出向上为为掷出向上为 3 点,所以点,所以 P(B) . 1 6 又事件又事件 A,B 是互斥事件,是互斥事件, 所以所以 P(AB)P(A)P(B) . 2 3 6.若随机事件若随机事件 A,B 互斥,互斥,A,B 发生的概率均不等于发生的概率均不等于 0,且,且 P(A)2a,P(B)4a5, 则实数 , 则实数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A.B. ( ( 5 4, ,2) ) ( ( 5 4, , 3 2) ) C.D. 5 4, , 3 2 ( ( 5 4, , 4 3 解析:选解析:选 D
8、 由题意可得 由题意可得Error!Error! 即即Error!Error!解得 解得 a . 5 4 4 3 7.若若 A,B 为互斥事件,为互斥事件,P(A)0.4,P(AB)0.7,则,则 P(B)_. 解析:解析:A,B 为互斥事件,为互斥事件, P(AB)P(A)P(B), P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3. 答案:答案:0.3 8.已知某台纺纱机在已知某台纺纱机在 1 小时内发生小时内发生 0 次、次、1 次、次、2 次断头的概率分别是次断头的概率分别是 0.8,0.12,0.05,则这 台纺纱机在 ,则这 台纺纱机在 1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概
9、率分别为小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_, _. 解析 : 断头不超过两次的概率解析 : 断头不超过两次的概率 P10.80.120.050.97.于是, 断头超过两次的概率于是, 断头超过两次的概率 P2 1P110.970.03. 答案:答案:0.97 0.03 9.“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利,却习惯在网络上大 放厥词的一种现象 “键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利,却习惯在网络上大 放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查:在随机抽某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行
10、调查:在随机抽 取的取的 50 人中,有人中,有 14 人持认可态度,其余持反对态度,若该地区有人持认可态度,其余持反对态度,若该地区有 9 600 人,则可估计该地区 对“键盘侠”持反对态度的有 人,则可估计该地区 对“键盘侠”持反对态度的有_人人. 解析:在随机抽取的解析:在随机抽取的 50 人中,持反对态度的频率为人中,持反对态度的频率为 1,则可估计该地区对“键,则可估计该地区对“键 14 50 18 25 盘侠”持反对态度的有盘侠”持反对态度的有 9 6006 912(人人). 18 25 答案:答案:6 912 10.一只袋子中装有一只袋子中装有 7 个红玻璃球,个红玻璃球,3 个
11、绿玻璃球,从中无放回地任意抽取两次,每次只 取一个,取得两个红玻璃球的概率为,取得两个绿玻璃球的概率为,则取得两个同色玻 个绿玻璃球,从中无放回地任意抽取两次,每次只 取一个,取得两个红玻璃球的概率为,取得两个绿玻璃球的概率为,则取得两个同色玻 7 15 1 15 璃球的概率为璃球的概率为_;至少取得一个红玻璃球的概率为;至少取得一个红玻璃球的概率为_. 解析解析 : 由于由于“取得两个红玻璃球取得两个红玻璃球”与与“取得两个绿玻璃球取得两个绿玻璃球”是互斥事件是互斥事件,取得两个同色玻璃球取得两个同色玻璃球, 只需两互斥事件有一个发生即可,只需两互斥事件有一个发生即可,因而取得两个同色玻璃球
12、的概率为因而取得两个同色玻璃球的概率为 P. 7 15 1 15 8 15 由于事件由于事件 A“至少取得一个红玻璃球”与事件“至少取得一个红玻璃球”与事件 B“取得两个绿玻璃球”是对立事件,则至 少取得一个红玻璃球的概率为 “取得两个绿玻璃球”是对立事件,则至 少取得一个红玻璃球的概率为 P(A)1P(B)1. 1 15 14 15 答案: 答案: 8 15 14 15 11.(2019湖北七市联考湖北七市联考)某电子商务公司随机抽取某电子商务公司随机抽取 1 000 名网络购物者进行调查名网络购物者进行调查.这这 1 000 名购物者名购物者 2018 年网上购物金额年网上购物金额(单位:
13、万元单位:万元)均在区间0.3,0.9内,样本分组为:0.3,0.4), 0.4,0.5),0.5,0.6),0.6,0.7),0.7,0.8),0.8,0.9,购物金额的频率分布直方图如下: 均在区间0.3,0.9内,样本分组为:0.3,0.4), 0.4,0.5),0.5,0.6),0.6,0.7),0.7,0.8),0.8,0.9,购物金额的频率分布直方图如下: 电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额(单位:元单位:元)与购物金额关系如下:与购物金额关系如下: 购物金额分组购物金额分组0.3,0.5)0.5,0.6)0.6,0.8)0.8,0
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