2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(六十四) 排列与组合 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测(六十四)课时跟踪检测(六十四) 排列与组合排列与组合 一、题点全面练一、题点全面练 1.某小区有排成一排的某小区有排成一排的 7 个车位,现有个车位,现有 3 辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的 4 个 车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为 个 车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( ) A.16 B.18 C.24D.32 解析:选解析:选 C 将 将 4 个车位捆绑在一起,看成一个元素,先排个车位捆绑在一起,看成一个元素,先排 3 辆不同型号的车,在辆不同型号的车,在 3 个 车位上任意排列,有 个 车位上任意排列,有 A 6
2、(种种)方法,再将捆绑在一起的方法,再将捆绑在一起的 4 个车位插入个车位插入 4 个空当中,有个空当中,有 4 种方种方 3 3 法,故共有法,故共有 4624(种种)方法方法. 2.(2019惠州调研惠州调研)旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行 体验式旅游,若不能最先去甲景区旅游,不能最后去乙景区和丁景区旅游,则小李可选的旅 游路线数为 旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行 体验式旅游,若不能最先去甲景区旅游,不能最后去乙景区和丁景区旅游,则小李可选的旅 游路线数为( ) A.24B.18 C.16D.10 解析:选解析:选 D 分两种
3、情况,第一种:最后体验甲景区,则有 分两种情况,第一种:最后体验甲景区,则有 A 种可选的路线;第二种:种可选的路线;第二种: 3 3 不在最后体验甲景区, 则有不在最后体验甲景区, 则有 C A 种可选的路线种可选的路线.所以小李可选的旅游路线数为所以小李可选的旅游路线数为 A C A 10. 1 22 23 31 22 2 3.(2019开封模拟开封模拟)某地实行高考改革,考生除参加语文、数学、英语统一考试外,还需从 物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科 某地实行高考改革,考生除参加语文、数学、英语统一考试外,还需从 物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科.学生甲要想
4、报考某高校的法学专业, 就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科,则学生甲的选考方法种数为 学生甲要想报考某高校的法学专业, 就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科,则学生甲的选考方法种数为( ) A.6B.12 C.18D.19 解析:选解析:选 D 从六科中选考三科的选法有 从六科中选考三科的选法有 C 种,其中不选物理、政治、历史中任意一科种,其中不选物理、政治、历史中任意一科 3 6 的选法有的选法有 1 种,因此学生甲的选考方法共有种,因此学生甲的选考方法共有 C 119 种种. 3 6 4.(2019沈阳教学质量监测沈阳教学质量监测)若若 4 个人按原来站的位置重新站成一
5、排, 恰有个人按原来站的位置重新站成一排, 恰有 1 个人站在自己 原来的位置,则不同的站法共有 个人站在自己 原来的位置,则不同的站法共有( ) A.4 种种B.8 种种 C.12 种种D.24 种种 解析:选解析:选 B 将 将 4 个人重排,恰有个人重排,恰有 1 个人站在自己原来的位置,有个人站在自己原来的位置,有 C 种站法,剩下种站法,剩下 3 人人 1 4 不站原来位置有不站原来位置有 2 种站法,所以共有种站法,所以共有 C 28 种站法种站法. 1 4 5.(2018甘肃二诊甘肃二诊)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏,现有某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩
6、抢红包游戏,现有 4 个红包, 每人最多抢一个,且红包被全部抢完, 个红包, 每人最多抢一个,且红包被全部抢完,4 个红包中有个红包中有 2 个个 6 元,元,1 个个 8 元,元,1 个个 10 元元(红包中 金额相同视为相同红包 红包中 金额相同视为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有,则甲、乙都抢到红包的情况有( ) A.18 种种B.24 种种 C.36 种种D.48 种种 解析:选解析:选 C 若甲、乙抢的是一个 若甲、乙抢的是一个 6 元和一个元和一个 8 元的红包,剩下元的红包,剩下 2 个红包,被剩下的个红包,被剩下的 3 人中的人中的 2 个人抢走,有个人抢走,有 A A
7、12 种;若甲、乙抢的是一个种;若甲、乙抢的是一个 6 元和一个元和一个 10 元的红包,剩下元的红包,剩下 2 2 22 3 个红包,被剩下的个红包,被剩下的 3 人中的人中的 2 个人抢走,有个人抢走,有 A A 12 种;若甲、乙抢的是一个种;若甲、乙抢的是一个 8 和一个和一个 10 2 22 3 元的红包,剩下元的红包,剩下 2 个红包,被剩下的个红包,被剩下的 3 人中的人中的 2 个人抢走,有个人抢走,有 A C 6 种;若甲、乙抢的是种;若甲、乙抢的是 2 22 3 两个两个 6 元的红包,剩下元的红包,剩下 2 个红包,被剩下的个红包,被剩下的 3 人中的人中的 2 个人抢走
8、,有个人抢走,有 A 6 种,根据分类加种,根据分类加 2 3 法计数原理可得,共有法计数原理可得,共有 12126636 种情况种情况. 6.(2019南昌调研南昌调研)某校毕业典礼上有某校毕业典礼上有 6 个节目,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要 求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起 个节目,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要 求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起.则该校毕业典礼节目演出顺序的编 排方案共有 则该校毕业典礼节目演出顺序的编 排方案共有( ) A.120 种种B.156 种种 C.188 种种D.240 种种 解析:选解析:选 A 记演出顺序
9、为 记演出顺序为 16 号,按甲的编排进行分类,当甲在号,按甲的编排进行分类,当甲在 1 号位置时,丙、 丁相邻的情况有 号位置时,丙、 丁相邻的情况有 4 种,则有种,则有 C A A 48 种 ; 当甲在种 ; 当甲在 2 号位置时,丙、丁相邻的情况有号位置时,丙、丁相邻的情况有 3 种,种, 1 42 23 3 共有共有 C A A 36 种;当甲在种;当甲在 3 号位置时,丙、丁相邻的情况有号位置时,丙、丁相邻的情况有 3 种,共有种,共有 C A A 36 种种. 1 32 23 31 32 23 3 所以编排方案共有所以编排方案共有 483636120 种种. 7.从从 5 名学生
10、中选出名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生 物竞赛,则不同的参赛方案种数为 名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生 物竞赛,则不同的参赛方案种数为( ) A.48B.72 C.90D.96 解析:选解析:选 D 由于甲不参加生物竞赛,则安排甲参加另外 由于甲不参加生物竞赛,则安排甲参加另外 3 场竞赛或甲不参加任何竞赛场竞赛或甲不参加任何竞赛. 当甲参加另外当甲参加另外 3 场竞赛时,共有场竞赛时,共有 C A 72 种选择方案;种选择方案; 1 33 4 当甲学生不参加任何竞赛时,共有当甲学生不参加任何竞赛时,共有 A 24 种选择
11、方案种选择方案. 4 4 综上所述,所有参赛方案有综上所述,所有参赛方案有 722496(种种). 8.某班上午有五节课,分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课某班上午有五节课,分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课.要求语文与化 学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课方案的种数是 要求语文与化 学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课方案的种数是( ) A.16B.24 C.8D.12 解析:选解析:选 A 根据题意,分三步进行分析,要求语文与化学相邻,将语文和化学看成 一个整体,考虑其顺序,有 根据题意,分三步进行分析,要求语文与化学相邻,将语
12、文和化学看成 一个整体,考虑其顺序,有 A 2 种情况;将这个整体与英语全排列,有种情况;将这个整体与英语全排列,有 A 2 种情况,种情况, 2 22 2 排好后, 有排好后, 有 3 个空位 ; 数学课不排第一节, 有个空位 ; 数学课不排第一节, 有 2 个空位可选, 在剩下的个空位可选, 在剩下的 2 个空位中任选个空位中任选 1 个, 安排物理,有 个, 安排物理,有 2 种情况,则数学、物理的安排方法有种情况,则数学、物理的安排方法有 224 种,则不同排课方案的种数是种,则不同排课方案的种数是 22416. 9.(2019洛阳第一次统考洛阳第一次统考)某校有某校有 4 个社团向高
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