2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测:(四十一) 直接证明与间接证明 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测课时跟踪检测(四十一四十一) 直接证明与间接证明 直接证明与间接证明 1 分析法又称执果索因法, 若用分析法证明 “设 分析法又称执果索因法, 若用分析法证明 “设 abc, 且, 且 abc0, 求证 :, 求证 :b2ac a”索的因应是”索的因应是( )3 Aab0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0 解析:选解析:选 C ab2ac3a2b2ac3 (ac)2ac3a2a22acc2ac3a20 2a2acc202a2acc20(ac)(2ac)0 (ac)(ab)0. 2用反证法证明命题“设用反证法证明命题“设 f(x)x33|xa|(aR)为实数,则方
2、程为实数,则方程 f(x)0 至少有一个实 根”时,正确的假设是 至少有一个实 根”时,正确的假设是( ) A方程方程 f(x)没有实根没有实根 B方程方程 f(x)0 至多有一个实根至多有一个实根 C方程方程 f(x)0 至多有两个实根至多有两个实根 D方程方程 f(x)0 恰好有两个实根恰好有两个实根 解析 : 选解析 : 选 A 由反证法证明命题的格式和步骤,可知应设方程 由反证法证明命题的格式和步骤,可知应设方程 f(x)0 没有实根,故应选没有实根,故应选 A. 3若若 P,Q(a0),则,则 P,Q 的大小关系是的大小关系是( )a6a7a8a5 APQ BPQ CPQ D由由 a
3、 的取值确定的取值确定 解析 : 选解析 : 选 A 假设 假设 PQ, 要证, 要证 PQ, 只需证, 只需证 P2Q2, 只需证 :, 只需证 : 2a1322a a 6 a 7 132,只需证,只需证 a213a42a213a40, a 8 a 5 即证即证 4240,因为,因为 4240 成立,所以成立,所以 PQ 成立成立 4已知函数已知函数 f(x) x, ,a,b 是正实数,是正实数,Af,Bf(),Cf,则,则 A,B,C ( ( 1 2) ) ( ( a b 2 ) ) ab ( ( 2ab a b) ) 的大小关系是的大小关系是( ) AABC BACB CBCA DCBA
4、 解析 : 选解析 : 选A 因为, 又 因为, 又f(x) x在 在R上是减函数, 所以上是减函数, 所以ff()f a b 2 ab 2ab a b ( ( 1 2) ) ( ( a b 2 ) ) ab . ( ( 2ab a b) ) 5设设 x,y,z 都为正实数,则三个数 , , 都为正实数,则三个数 , , ( ) y x y z z x z y x z x y A都大于都大于 2 B至少有一个大于至少有一个大于 2 C至少有一个不小于至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于至少有一个不大于 2 解析:选解析:选 C 假设三个数都小于 假设三个数都小于 2, 则 则 6,由于 ,
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