欧拉方法和拉格朗日方法.ppt
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1、4.1欧拉方法和拉格朗日方法,4.1.1拉格朗日方法 4.1.2欧拉方法随体导数,4.1欧拉方法和拉格朗日方法,4.1.1拉格朗日方法,拉格朗日方法,类似于理论力学中把质点作为研究对象. 着眼于流体质点,设法描述出每一个流体质点自始至终的运动过程,即它们的位置随时间变化的规律。如果知道了每一个流体质点的运动状况,那整个流体运动的情况也就知道了。 如下图所示,需要描述出各个质点的运动轨迹,4.1.1拉格朗日方法,A,B,C,D,t1时刻,A,B,C,D,t2时刻,4.1.1拉格朗日方法,具体表示方法: 一、用流体质点在t0时的位置标识不同的质点 t=t0时流体质点的坐标是 ( a,b,c) a,
2、b,c可以是直角坐标的(x0,y0,z0),也可以是曲线坐标(q1,q2,q3) 不同的a,b,c代表不同的质点 二、流体质点的运动规律数学上可表为下式:,4.1.1拉格朗日方法,在直角坐标中展开,4.1.1拉格朗日方法,4.1.1拉格朗日方法,4.1.1拉格朗日方法,拉格朗日方法虽然很自然,也很直观,但实现起来却非常困难:无法对成千上万的流体质点进行跟踪. 实际所关心的往往是空间固定区域内的物体与流体的作用. 实验测量的也往往是空间固定点的参数.,4.1.2欧拉法,欧拉法着眼于空间点,设在空间中的每一个点上描述出流体运动随时间的变化状况。如果每一点流体运动都已知道,则整个流体的运动状况也就清
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- 方法 拉格朗日
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