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1、平面直角坐标系复习,确定平面内 点的位置,两条数轴,垂直且有公共原点,建立平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),1,1,x,y,(x,y),点p(x,y),点p到x轴的距离为,点p到y轴的距离为,点p到原点的距离为,1.点的坐标是(,),则点在第 象限 若点(x,y)的坐标满足xy,则点 在第 象限; 若点(x,y)的坐标满足xy,且在x轴上方,则点在第 象限 若点的坐标是(,),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 到原点的距离是 若点在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度,则点的坐标是 点到x轴、y轴的
2、距离分别是、,则点的坐标可能为 ,四,一或三,二,(4,2),(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),特殊点的坐标,(x,),(,y),在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,(x,2) x取任何实数,(-2,y) y取任何实数,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A(2,2),B
3、(-3,-3),C(-1,1),D(4,-4),象限角平分线上 的点的坐标特征,象限角平分线上的点的坐标特征,已知p(x,y),填表:,y = x 或y-x=0,y = - x或y+x=0,P(x,y),A(x,-y),B(-x,y),C(-x,-y),对称点的坐标特征,已知p1(x1,y1), p2(x2,y2),填表:,x1=x2,x1= - x2,y1= y2,y1= -y2,x1= - x2,y1= -y2,关于X轴对称,关于Y轴对称,关于原点对称,1、点(-1,2)与点( 1,-2)关于 对称, 点(-1,2)与点(-1,-2)关于 对称, 点(1,-2)与点(-1,-2)关于 对称
4、。,3、若点A(a-1,a)在第二象限,则点B(a,1-a) 在第 象限。,4、已知点A( 1,-2)与位于第三象限的点B(x,y)的连线平行与x轴,且点B到点A的距离等于2,则x= y= 。,基础训练,一,原点,x轴,y轴,-1,-2,(-1,3),(1,3),基础训练,C,A,B,基础训练,B,D,巩固训练,0.5,(0.5,0),2,3,2,x2,巩固训练,0,0,(5,-3),(2,6),C,9、已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上, M的坐标,10.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 11.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2
5、,则点B的坐标是 . 12.已知点A(1,0),B(-3,0),若三角形ABC是正三角形,则C的坐标是,(4,4)或(2,-2),(0,-3),(2,2)或(-2,2),自己画图解决,求点A,B,C的坐标,x,y,0,A,B,C,300,例4 长方形的顶点O在坐标原点OA=3,OC=4,4,3,3,已知点A(6,2),B(2,4)。 求AOB的面积(O为坐标原点),典型例题,例1,C,D,S=(2+6)*6/2-2*6/2-2*4/2=14,方法:割补法,例2.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0)。 (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?,(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?,D,E,思路: 分割为三块,两个直角 三角形加直角梯形,例3、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3,2),B(1,-3),C(4,-3.5)。,(2)求出三角形 ABC的面积。,(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;,
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