科学与逻辑方法论077逻辑的语言ppt课件.ppt
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1、,科学与逻辑方法论 伯特兰罗素 第 讲 逻辑的语言,试分析以下概念的内涵与外延 并且、或者、 所有、有些 必然、可能,实质概念与形式概念 思维与语言的形式结构 什么是思维形式结构? 为什么要分析思维形式结构? 逻辑常项与逻辑变项 表达逻辑常项的是形式概念,p或者q 所有S都是P,逻辑:非形式的 形式的 形式化的 语言:自然语言 符号语言 形式语言,逻辑的(符号)语言: 命题逻辑的语言 (一阶)谓词逻辑的语言 模态逻辑的语言,(命题逻辑的目标) 命题逻辑的语言,命题逻辑的语言 原子命题变项: p、q、r、s、 ( p、p、p、p、) 联结词: 命题逻辑语言的表达能力, 、 、 、 分别表示: 且
2、、或、则、当且仅当、并非 pq : p并且q pq : p或者q p q : 如果p,则q p q : p当且仅当q p : 并非p,什么是“并且”? 什么是“或者”? 什么是“并非”? 这好象是常识范围的事。 但是, ,中国共产党纪律处分条例(修订稿) 第十四条:“党员受到警告处分后,一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。” 思考 张某是某乡党委书记,2006年年初受党内警告处分,同年下半年提升为县党委书记。 问:是否违反上述条例? 正确答案:不违反。(可能出乎意料),如果将上述条件修改为: “党员受到警告处分后,一年内不得在党内提升职务或向党外组织推荐担任高
3、于其原任职务的党外职务” 思考 张某是某乡党委书记,2006年年初受党内警告处分,同年下半年提升为县党委书记。 问:是否违反上述条例? 正确答案:违反。,表述1: “党员受到警告处分后,一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。” 表述2: “党员受到警告处分后,一年内不得在党内提升职务或向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。” 这两个表述的内容区别在哪里? 有理由认为,上述条例起草者所要表达的内容是:“党员受到警告处分后,一年内不得在党内提升职务并且不得向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。” 上述哪个表述正确地表达了条例起草者的原意? 是表述2。原条
4、例表达为表述1,语不达义。,以下各式是什么意思? 1. “A和B” 2. “A或B” 3. 不得“A和B” 4. 不得“A或B”,1. “A和B” = A和B同时成立 2. “A或B” = A和B至少有一个成立 3. 不得“A和B” = 不得“A和B同时成立” = A和B必须至少有一个不成立 = A可以成立,只要不同时B = B可以成立,只要不同时A 4. 不得“A或B” = 不得“A和B至少有一个成立” = A和B必须同时都不成立,“第十四条”想要表达的意思是: 不得A并且不得B。 表达这一意思的正确形式应是: 不得“A或B”。 但“第十四条”采用了错误的表达形式: 不得“A和B”。因此,“
5、第十四条”实际表达的意思是: 第一,同时A和B,这是不允许的。 第二,A是允许的,只要不同时B。 第三,B是允许的,只要不同时A。,日常思维的“纠偏功能” 高规格的文本特别是法律文本不能诉诸日常思维的“纠偏功能”。 如果“第十四条”被译成英语,It is forbidden that A and B 一定会被理解为: A is allowed if not B. B is allowed if not A. 只有 It is forbidden that A or B 才会被理解为: Neither A nor B is allowed.,pq : p并且q 1 表示“真”;0表示“假”,pq
6、 : p或者q,p q : 如果p,则q,p q : p当且仅当q,p : 并非p,11 = 1; 00 = 0 10 11 01 = 0 01 = 0 00 10 10 = 0; 11 11 = 1 01 = 1 00 00 10 = 0 01,思考 计算真值( 的结合力最强,其余相同): (00) (1(0 0) = 1 (1(0 1) = 1 (1 0 ) = 0 1 = 1,命题的真假二值统称真值。 刻画命题之间的真假关系的形式概念称为联结词。 表达联结词的相应符号称为真值联结词,也可简称联结词。 、 、 、 称为常用联结词。 其中, 是一元联结词,其余是二元联结词。 由真值联结词和命
7、题变项构成的公式称为真值形式。,联结词显然不止这五个。 一元联结词共4个。 二元联结词共16个。 三元联结词共64个。 n 一般地,n元联结词共2 个。 任意n元联结词都可由基本联结词定义。,如何定义 “要么p,要么q”? “要么p,要么q”和“p或者q”的共同之处与不同之处。 要么p,要么q = ( pq) (pq) = ( pq) (pq),p q 要么p,要么q ( p q) ( pq) 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0,p q 要么p,要么q ( pq) (pq) 真 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 真 假 假 假 假,如何定义“只有p,才q”?
8、“只有p,才q” = “p是q的必要条件” (无p则无q) = “q是p的充分条件”(有q则有p) 只有p,才q = p q = q p,“A B” 断定: A是B的充分条件;B是A的必要条件。 AB = BA,如何定义“除非p,否则q”? “除非p,否则q” = pq = qp。 “否则” 可读为“如果否定,则。” 即“ ”,思考 除非p,否则q。 以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定? Ap是q的必要条件。 Bp是非q的必要条件。 C非p是q的充分条件。 D非q是p的充分条件。 Eq是非p的必要条件。,分析 “除非p,否则q”可以表达为 pq = qp。 由这两个公式,不难得出以下答案。
9、 Ap是q的必要条件。 Bp是非q的必要条件。 C非p是q的充分条件。 D非q是p的充分条件。 Eq是非p的必要条件。 答案:B,C,D,E,思考 只要不下雨,就开运动会。 以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定? A不下雨是开运动会的必要条件。 B下雨是不开运动会的充分条件。 C开运动会是不下雨的充分条件。 D开运动会是不下雨的必要条件。 E不开运动会是下雨的充分条件。,分析 只要不下雨,就开运动会。 下雨 开运动会 = 开运动会 下雨 结论: 不下雨 是开运动会的充分条件; 开运动会是不下雨必要条件; 不开运动会是下雨的充分条件; 下雨 是不开运动会的必要条件。,练习 不想当将军的士兵就不
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