湘教版SHUXUE八年级上.ppt
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1、湘教版SHUXUE八年级上,三角形 -小结与复习(2),逆命题,命题,真命题,假命题,基本事实,定理及其推论,定义,举反例,证明,证明 依据,结合本章所学的知识,举出一个命题并写出其逆命题,再判断它们的真假.,5、命题与证明,概念,结构,大家动起来:,如:有三条边对应相等的两个三角形全等。,“周长相等的两个三角形全等”是不是命题?如果是 命题,把它改写成“如果,那么”的形式, 并写出其逆命题。判断它们是真命题还是假命题?,审题 :本题的要求是什么?题设、结论是什么?,答:是命题如果两个三角形的周长相等,那么这两个三角形全等。,因为它不符合两个三角形全等的判定,所以它是假命题,如果两个三角形全等
2、,那么这两个三角形的周长相等。(真命题),1. 一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题.,2. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题,需要 进行证明,并且证明的过程要言必有据.要判断一 个命题为假命题,只需举一个反例.,1.下列句子中,哪些是命题?若是命题,并判断 它是真命题还是假命题? (1)猴子是动物的一种; (2)美丽的天空; (3)等角的余角相等; (4)同位角相等; (5)负数都小于零; (6)若xy=0,则x=0; (7)你的作业做完了吗?(8)所有质数都是奇数; (9)三个角对应相等的两个三角形一定全等 (10)过直线a外一点作直线a的平行线 (11)两条直线相交,只有一个
3、交点 (12)如果一个数是偶数,那么这个数是4的倍数;,2.命题“a,b是实数,若,则a2b2”命题 的结论保持不变,改变命题的条件,有下列四种改法: a,b是实数,若ab0,则a2b2; a,b是实数,若ab,且a+b0,则a2b2; a,b是实数,若ab2; a,b是实数,若ab2 以上哪几个是真命题?请说明理由,6. 等腰(等边)三角形具有哪些性质? 如何判定一个三角形是等腰(等边)三角形?,7. 线段的垂直平分线的性质定理是什么? 如何作线段的垂直平分线?,有两边相等,有两个角相等,顶角为90,底角为45,一腰与底边相等,有一角为60,三边相等,三角相等,PA=PB,点P在线段AB的垂
4、直平分线MN上,性质定理,判定定理,或55、 55,1.在等腰ABC中,,若有两条边长分别为2cm和3cm,则它 的周长是 cm;,若有一个角为70,则另外两个角分是 。,70、40,若有一个角为100,则另外两个角分是 。,若有两条边长分别为2cm和5cm,则它的周长是 cm;,40、 40,7或8,12,在解题时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!,2.在等腰直角三角形中,折出CAB的平分线AE,交BC边于点E、 C点在AB边上的落点为D,连结DE.,(1). DEAB吗?,(2). 若CE=1,则DE=_. DB=_.,(3). 你还能找出哪些相等的线段吗?,(4). 若A
5、B=6,则DEB的周长等于多少?,1,1,6,AD=AC=BC,即:CE=DE=DB,3.若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点O,过O作底边AB的平行线EF,交AC于E,交BC于F。,(1)则图中有几个等腰三角形?,(2)AE,EF,BF之间的长度有何关系?,(3)若AC=12,则CEF的周长为多少?,AE+BF=EF,(24),CEF的周长=AC+BC=20,(4)若把等腰RtABC改为一般三角形,其他条件不变,当AC=12,BC=8时你能求CEF的周长吗?,相等角之间的转化,相等线段之间的转化,转化思想,1.角与角的转化: 相等角之间的代换. 2.边与边的转化: 相等线段之间的代
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