现实生活中有很多的规律性的东西都可以用数学式子表示出.ppt
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1、探索规律,一首唱不完的儿歌,现实生活中有很多的规律性的东西,都可以用数学式子表示出来!,1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1声跳下水;,2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2声跳下水;,3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛12 条腿,扑通3 声跳下水;, ,你能用代数式表示这首儿歌吗?,n 只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿, 扑通_声跳下水。,n,2n,4n,n,(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?,(1)填写下表:,三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数,(2n+1)根,答:搭n个这样的三角形需要火柴棒,6,探索1:探索图形的规律 用火柴棒按下图的方
2、式搭三角形,若用火柴棒按下图的方式搭四边形,照这样的规律搭下去,搭n个这样的四边形需要多少根火柴棒?,答:搭n个这样的四边形需要火柴棒,(3n+1)根,知识迁移,探索2:探索细胞分裂问题,我们曾经接触过“细胞分裂”问题:细胞每次都由一个分裂成两个.,(1)探索分裂次数为n时,细胞个数为_,2n,(2)分裂10次后,细胞有多少个?,210,填表:,将一张够长的纸张对折,每次的折痕互相平行,求对折n次后纸的总层数。,模型迁移,将一根够长的线对折,求对折n次后,线段的总条数。,按下图方式摆放餐桌和椅子:,(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐 人。,(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:,(3)
3、探索当餐桌张数为n时,可坐人数为 人.,(4n+2),(4) 15张餐桌这样排,可坐多少人?,解:当n= 15时, 4n+2=415+2=62,别忘了 验证!,善于探索,体验成功,若按下图方式将桌子拼在一起。,(1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子可坐 人,n张桌子可坐 人。,(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人;,(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。,(22+4),(2n+4),112,100,(23+4),我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子,然后进行验证,从而得出正确的能反应数量关系的规律。,课时小结:,这节课你有哪些收获?,谢 谢 光 临,
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