相似三角形的判定.ppt
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1、27.2.1相似三角形(3),相似三角形的判定,判断两个三角形相似,你有哪些方法,方法1:通过定义(不常用),方法2:通过平行线。,方法3:三组对应边的比相等。,此时,,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形一定相似吗?,=?,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢?,已知:如图ABC和ABC中,AA , AB:AB=AC:AC. 求证:ABCABC,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB、AC(或它们的延长线) 上分别截取AD=AB,AE=AC,连结DE. A=A, 这样,ADEABC.,AB:AB=AC:AC AD:AB
2、=AE:AC DEBC ADEABC ABCABC,相似三角形的识别,ABC,相似三角形的判定定理3:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似 。,(两组对应边的比相等且相应的夹角相等,两三角形相似),A,想一想:如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?,1、已知ABC和 ABC,根据下列条件 判断它们是否相似.,(2) A45,AB=12cm, AC=15cm A45,AB16cm,AC20cm,(1)A=120,AB=7cm,AC=14cm, A=120,AB=3cm,AC=6cm;, = =1.5,2、判断图中AEB和FEC是否相似?,解:,AEBFEC,12, 1.5, ,1,2,3.在正方形ABCD中,E为AD上的中点, F是AB的四分一等分点,连结EF、EC;AEF与DCE是否相似?说明理由.,4、已知:如图,BD、CE是ABC的高, 试说明 ADEABC。, 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 三对应边的比相等,两三角形相似.,相似三角形的判定方法, 两对应边的比相等,且相应的夹角相等,两三角形相似.,作业: P55、 2(2)、3(2),再见,
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