相似三角形的判定4.ppt
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1、相似三角形的判定(4),第二十七章 相似,相似三角形的判定方法有那些?,方法1:运用定义,方法2:运用平行三角形一边的直线;,方法3:运用三边的比对应相等;,方法4:运用两边对应成比例且夹角相等;,、观察两副三角板,其中同样角度 (30与60,或45与45)的两个 三角尺大小不同,它们相似吗?,导入,分别相似,一、如图,画ABC和ABC,使 得A=A,B=B。,探究,ABC与ABC相似吗?,已知: 如图,在ABC和ABC中, A=A,B=B。 求证:ABCABC。,新授,E,D,归纳,相似三角形的判定定理3:,如果一个三角形的两个角与另一 个三角形的两个角对应相等,那么这 两个三角形相似。,范
2、例,例1、已知:如图,在ABC中,D是 AB上一点,ACD=B。 求证:AC2=ADAB。,巩固,1、如图,RtABC中,CD是斜边上的 高,ACD和CBD都和ABC相似 吗?证明你的结论。,1.swf,2、如图,在ABC中,ACAB,点D 在AC边上(D不与A、C重合),若再添 加一个条件就能使ABDACB,则 这个条件是什么?,巩固,巩固,3、底角相等的两个等腰三角形是否相 似?顶角相等的两个等腰三角形呢? 证明你的结论。,范例,例2、如图,弦AB和CD相交于O内一 点P,求证:PAPB=PCPD。,巩固,4、如图,已知ADE的顶点D在ABC 的边BC上,BAD=CAE=CDE。 求证:ABCADE。,巩固,5、已知:如图,直角梯形ABCD中, DCAB,BCAB,BDAD,且BD =3,CD=2。求AB的长。,7、已知:如图,ABC的高AD、BE交于点F。 求证:。,8、已知:如图,BE是ABC的外接圆O的直径,CD是ABC的高。 (1)求证:ACBC=BECD; (2)若CD=6,AD=3,BD=8,求O的直径BE的长。,小结,相似三角形的判定定理:,判定定理1:SSS,判定定理2:SAS,判定定理3:AA,
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