相似三角形的质.ppt
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1、2019/8/18,相似三角形的性质,2019/8/18,学习目标,1:探究相似三角形的性质,理解证明过程 2:相似三角形内切圆或外接圆的直径比,周长比面积比与相似比的关系,自己证明 学习重点: 1相似三角形的三条性质 2:三条性质的证明 3:问题1的探究过程,2019/8/18,问题设置,1:相似三角形对应高,中线,角分线,周长,面积比与相似比的关系 2相似三角形内切圆或外接圆的直径比,周长比面积比与相似比的关系,如何证明,2019/8/18,问题情境,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比: 三角形的边长,周长,面积,角,发生什么关系?,2019/8/18,性质定理:,1相似三角形对
2、应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比;,2相似三角形周长的比等于相似比;,3相似三角形面积的比等于相似比的平方;,2019/8/18,练一练:,已知两个三角形相似,请完成下列表格,2,2,4,2,10,10,100,2019/8/18,2:如图,D,E分别是AC,AB边上的点,AED=B,AGBC于点G,AFDE于点F,若AD=3,AB=5,AE=4 ; 求:(1) ; (2)ADE与ABC的周长比; (3)ADE与ABC的面积比。,2019/8/18,随堂练习1:如图,中,则:四边形:四边形=_ .,1:3:5,2019/8/18,2:已知:梯形ABCD中ADBC,AD=3
3、6cm, BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点 O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_.,F,80cm,2019/8/18,探究活动:,已知ABC,如果要作与BC平行的直线把ABC划分成两部分,使这两部分(三角形与四边形)的面积之比为1:1,该怎么作?如果要使划分成的面积之比为1:2,又该怎么作?如果要使划分成的面积之比为1;n,又该怎么作?,2019/8/18,结论:,1相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比,外接圆的面积比等于相似比的平方,2相似三角形内切圆的直径比、周长 比等于相似比,内切圆的面积比等于 相似比的平方,2019/8/18,作业:1课本P19-20 习题13 2成才之路P21-22,
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