相对论.ppt
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1、7.4 狭义相对论动力学,一、质量和动量 定义 但与经典力学不同,对应原理; 当 v = 0, m = m0 (经典力学质量,称静质量).,m = m(v) 的形式。,从实验和理论上找质量与速度的关系,即找出,全同粒子A和B发生完全非弹性正碰,即,S:,S:,即,由动量守恒和质量守恒,质量,S:,S:,由,和,代入,化简后得,把m0看成静止质量,,如图 所示,,质量 m 随速度增大而增大。,质量:,动量:,二、力和加速度的关系,所以力和加速度方向不一致,三、 功和能,质点动能定理:,利用,1 态,2 态,质量,质量,上式变为,,- 相对论中的质点动能公式,静能:,总能,- 著名的质能关系式,四
2、、能量 质能关系,讨论:,1 . 把粒子的能量和质量联系起来,数值相差一常数因子 c2 。,2 . 在相对论中,能量守恒和质量守恒统一起来。, 能量守恒, 质量守恒,3 . 粒子相互作用中相对论质量,守恒,,但其静止质,量,并不守恒,,科学史上的质量守恒只是,相对论性,质量守恒在粒子能量变化很小时的近似。,例、,两个静止质量为,的全同粒子,,它们各自以速率,相向而行,,所以它们相对性质量均为,设两粒子,作完全非弹性碰撞后,,变成一个静止的复合粒子,,其,静止质量为M0。,由于粒子在碰前后能量守恒,,因此有:, 能量守恒, 质量守恒,两粒子在碰撞过程中,,静止质量并不守恒。,静止质量的增量,称为
3、质量过剩。,实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止,复合粒子的内能, 即:,五、能量和动量的关系,可能存在“无质量”粒子,只具有动量、能量,,无,所以也没有静能,则:,只以光速运动,1. 静能量为0.511Mev的电子具有5倍于它的静能的总能 量,试求它的动量和速率 。,解:,E=5m0c2,按题意,有:,根据,又 由,2 在什么速度下粒子的动量等于其非相对论动量的两倍? 在什么速度下粒子的动能等于其非相对论动能的两倍?,解,(1),(2),3、两静止质量均为m0的小球,其一静止,另一个以 u=0.8c运动,在它们做对心碰撞后粘在一起,求碰后两 个小球系统的静止质量和速度。,解:,系统动量守恒,碰
4、后系统速度V,相对论质量守恒:,4. 把电子从0.9c的速度增加到0.99c,所需的能量是多少?这时电子的质量增加多少?,5、已知二质点A, B静止质量均为m0。若质点A静止,质点B以6m0c2的动能向A运动,碰撞后合成一粒子,若无能量释放。求:合成粒子的静止质量。,解:二粒子的能量分别为,由能量守恒定律求合成后粒子的能量,根据相对论质能关系,由质速关系求粒子的静止质量,接下来关键问题是求复合粒子的速度u=?,由动量守恒定律,(2),由相对论能量与动量关系,(3),由题已知,(4),联立(1)-(4)四式得:,6、已知电子的静质量。求:1) 电子的静能;2)从静止开始加速到0.60c的速度需作
5、的功;3) 动量为0.60MeV/C时的能量。,2)加速到0.60c时电子的能量为,解:1)电子的静能为,3)当P=0.60MeV/C时,其能量为E,则有,E=0.789MeV,需要做的功为,7、 飞船A中宇航员观察到飞船B正以0.4c的速度尾随而来。已知地面测得飞船A的速度为0.5c。 求:1) 地面测得飞船B的速度;2) 飞船B中测得飞船A的速度。,即地面参考系测得飞船B的速度为0.75c。,解:1)设地面为S系,飞船A为S系。则已知量为u=0.50c, vx=0.40c;求vx;根据速度变换公式有,分析:求解这类题的关键是要分清各个已知量之间与未知量之间的关系,不要把坐标系搞混;只要掌握
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