稀疏图像表示和自然计算.ppt
《稀疏图像表示和自然计算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《稀疏图像表示和自然计算.ppt(45页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1,稀疏图像表示和自然计算,焦李成 西安电子科技大学智能信息处理研究所 2006.8,2,报告内容,稀疏图像表示 稀疏几何图像表示; 稀疏几何表示域隐马模型; 过完全稀疏表示. 自然计算 人工免疫系统; 协同进化; 粒子群优化.,3,第一部分:稀疏图像表示,4,小波分析的局限性,寻求客观事物的“稀疏”表示方法, 一直是计算机视觉、数学、数据压缩等领域的专家学者致力于的研究目标. 对于含“点奇异”的一维信号, 小波能达到最优的非线性逼近阶. 而在处理二维或者更高维含“线奇异”的信号时, 由一维小波张成的高维小波基不能达到最优逼近阶. 小波变换的不足使人们开始寻求更好的非线性逼近工具.,5,边缘在
2、小波的各个尺度上扩散,6,稀疏几何表示,过去几年,在数学分析、计算机视觉、模式识别、统计分析等不同学科中,分别独立地发展着一种彼此极其相似的理论:多尺度几何分析.发展多尺度几何分析的目的是为了检测、表示、处理某些高维奇异性. 对于二维图像,奇异性主要由边缘所刻画,因此主要的任务是处理边缘。目前,提出的多尺度几何分析方法主要有: Ridgelet、Curvelet、Bandelet、Contourlet等.,7,小波和稀疏几何方法在处理边缘上的差异,小波,稀疏几何表示,8,Ridgelet,脊波理论由Cands 在1998 年提出,是一种非自适应的高维函数表示方法. 脊波变换对于具有直线奇异的多
3、变量函数有良好的逼近性能,但是, 对于含曲线奇异的多变量函数,其逼近性能只相当于小波变换. 为了解决含曲线奇异的多变量函数的稀疏逼近问题, Cands提出了单尺度脊波变换.单尺度脊波对于具有曲线奇异的多变量函数的逼近性能比小波有明显的提高.,9,正交Ridgelet的图示,三维视图,俯视图,10,Curvelet,Curvelet变换由Cands和Donoho在1999 年提出, 其由脊波理论衍生而来. 单尺度脊波的基本尺度是固定的,而Curvelet变换则不然,其在所有可能的尺度上进行分解,实际上Curvelet变换是由一种特殊的滤波过程和多尺度脊波变换组合而成. Curvelet对于具有曲
4、线奇异的多变量函数的逼近性能比单尺度脊波有明显的提高.,11,Contourlet,2002 年,Do和Vetterli提出了一种图像二维表示方法: Contourlet变换,也称塔型方向滤波器. Contourlet变换继承了Curvelet变换的各向异性尺度关系,因此,在一定意义上,可以认为是Curvelet变换的另一种实现方式. Contourlet变换的最终结果是用类似于线段的基结构来逼近原图像,这也是所以称之为Contourlet变换的原因.,12,小波基和Contourlet基,小波基,Contourlet基,13,Bandelet,2000年,Pennec和Mallat提出了Ba
5、ndelet换. Bandelet变换是一种基于边缘的图像表示方法,能自适应地跟踪图像的几何正则方向. 构造Bandelet 变换的中心思想是定义图像中的几何特征为矢量场,而不是看成普通的边缘的集合. 矢量场表示了图像空间结构的灰度值变化的局部正则方向. Bandelet基并不是预先确定的,而是以优化最终的应用结果来自适应的选择具体的基的组成.,14,Bandelet中定义的矢量场,15,存在的问题和进一步研究的方向,自适应与非自适应方法:近几年中,对于高维奇异函数的的逼近问题,一些研究者有这样一种认识: 相对于非自适应方法,自适应方法应该具有更好的逼近性能. 然而,回想一维情况,小波变换对含
6、点奇异的分段光滑函数的表示是最优的.但一维小波变换并不需要先验地知道点奇异的具体位置,小波基的构建并没有自适应于函数本身,即小波变换是一种非自适应的函数表示方法. 图像的多尺度几何分析将以一种什么方式发展呢? 最终为人们所广泛采用的方法是自适应的还是非自适应的呢? 这些问题值得我们深思.,16,存在的问题和进一步研究的方向,自适应方法存在的问题:自适应的多尺度几何表示方法,实际上是边缘检测和图像表示方法的结合.比如, Bandelet变换根据图像边缘自适应地构造了一种局部弯曲小波变换.于是,问题的关键归结为怎样剖分图像,局部区域中如何“跟踪”奇异方向等. 然而,在自然图像中,灰度值的突变并不总
7、是对应着物体的边缘,一方面,衍射效应使得图像中物体的边缘可能并不明显地表现出灰度的突变;另一方面,许多时候图像的灰度值剧烈变化是由于纹理的变化而产生的. 所有基于边缘的自适应方法需要解决的一个共同的问题,是如何确定图像中灰度值剧烈变化的区域对应的是物体边缘还是纹理的变化,实际上这是一个非常困难的问题.,17,存在的问题和进一步研究的方向,Curvelet变换存在的问题:Curvelet变换提出的初衷是为了对高维空间中含奇异曲线或者曲面的函数进行”稀疏”表示.而目前Curvelet变换的数字实现算法冗余度很高, 因此实际的实现与提出Curvelet变换时的初衷产生了背离. Curvelet在频域
8、定义,其空域的采样特性并不显而易见. 对于高阶正则的奇异边缘, Curvelet变换不能达到最优的非线性逼近阶, 而当奇异边缘是非正则的,其逼近性能甚至不如小波。,18,存在的问题和进一步研究的方向,Contourlet变换存在的问题:Contourlet变换是一种近似的Curvelet变换数字实现方式,走的却是一条与Curvelet变换截然相反的技术路线. Contourlet变换首先直接在数字域中定义,再将数字域和连续域联系起来,在连续域中讨论Contourlet变换的逼近性能. Contourlet变换具有比Curvelet变换少得多的冗余度, 然而,对于Contourlet变换,其数学
9、基础还有待进一步完善.,19,存在的问题和进一步研究的方向,图像模型:多尺度分析的结论都是基于自然图像的简化模型(如左图), 然而, 真正的自然图像远比这个简化模型更复杂. 对于更复杂的图像模型, 如包含纹理的模型, 我们怎么处理呢? 还需建立怎样的多尺度几何表示方法呢? 对这些问题的回答将推动之一领域的发展.,20,小波域隐马尔科夫模型,在基于子波的统计信号处理方法研究之初,许多学者都是将子波系数建模为高斯形式,但高斯模型的假设与子波变换的压缩特性相冲突. 压缩特性意味着只有少量的系数包含信号的绝大部分能量,其余的系数对信号能量贡献很小.这一特性说明子波系数的概率密度分布比通常的高斯分布在零
10、值位置更尖,并在分布的两端呈现明显拖尾的趋势. 从理论上讲,完全建模所有子波系数的联合概率密度函数可以准确地刻画系数间的统计相关性,但实际应用时相当复杂,也难以估.,21,小波域隐马尔科夫模型,在实际应用时我们需要在上述两种假设之间做出合理的折衷,对系数之间关键的相关性做出准确的描述,同时忽略次要因素.子波域隐马尔科夫模型正是在这一想法的启发下应运而生的并开辟了多尺度变换域统计信号处理这一新的研究领域. 子波域隐马尔科夫作为一种概率图模型,是子波域统计信号与图像处理的一种有效的工具. 借助于概率图技术,这种模型可以有效地描述子波系数的各种统计相关性. 到目前为止, 众多学者提出了许多不同的变换
11、域隐马尔科夫模型,并广泛地将这些模型应用于图像恢复和重建、图像分割、图像纹理分析与合成、图像检索、边缘检测、自动目标识别、贝叶斯图像分析和图像水印等领域.,22,稀疏几何表示域隐马模型,随着多尺度几何分析研究领域的发展, 一些学者也在一些多尺度几何变换域比如Contourlet变换域建立了隐马尔科夫模型. 然而,我们应该清醒地认识到: 多尺度几何变换域隐马尔科夫模型的研究还处于起步阶段,很多基本的问题还有待认识清楚. 如隐马尔科夫模型是不是理想的多尺度几何变换域统计模型?在多尺度几何域有没有更好的统计模型?相信这些问题的回答将大大推动该领域的发展。,23,过完全稀疏表示,过完全稀疏表示采用过完
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 稀疏 图像 表示 自然 计算
链接地址:https://www.31doc.com/p-3361352.html