线性状态空间法.ppt
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1、1,第一章 线性系统的状态空间分析法,掌握状态变量的选取和状态空间模型的建立。,2,1 引言,一 经典控制论与现代控制论: 二 状态空间的基本概念 1 状态和状态变量 状态:表征系统运动的信息。 状态变量:确定系统状态的一组独立的变量。 2 状态向量: x(t)=x1(t),xn(t)T 3 状态空间:以n个状态向量x(t)的各个分量x1,x2,xn做轴构成的n维空间称。 4 状态方程:状态变量的一阶导数与状态变量、输入量的关系。,3,2 线性定常系统的状态空间描述,一状态变量选取 u1 x1 y1 输入 状态变量 系统输出 ur xn yn u1 x1 y1 u2 x2 y2 U= X= Y
2、= ur xn yn,被控过程,输出装置,4,例: 列写电路方程: R i(t)+L + /c = e 电路输出量:y=ec= /c 设状态变量 x1=i x2= /c=ec 状态方程:x1=-Rx1/L-X2/L+e/L X2=X1/C 输出方程:y=x2,5,向量矩阵形式: X1 -R/L -1/L X1 1/L X2 = 1/C 0 X2 + 0 e x1 y=0 1 x2 简写:x=Ax+Be y=Cx,6,二 状态空间表达式 基于系统微分方程 系统输入量不含导数项 y(n)+a1y(n-1) +a2y(n-2) +an-1y(1) +any= 0U 方法:正确选取状态变量 定义: x
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