线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等你能证明.ppt
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1、,线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗?,回顾思考,已知:如图,AC=BC,MNAB于点C,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,老师期望:你能说出规范的证明过程吗?,证明:因为 MNAB (已知) 所以 PCA=PCB=90(垂直的定义) 在PCA和PCB中,因为 AC=BC , (已知) PCA=PCB, (已证) PC=PC, (公共边) 所以 PCAPCB(SAS) 因此 PA=PB (全等三角形 的对应边相等).,于是就有定理: 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,过程再现,过程再现,基础闯关,如图,已知AB是线
2、段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?,A,B,P,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,.,方法一:过点P作AB垂线,利用HL判定全等.,方法二:连结点P与AB中点,利用SSS判定全等.,二、判定:到线段两个端点距离相等的点,在这条 线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。,三、 线段的垂直平分线的集合定义: 线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相
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