第21节光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理.ppt
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1、煤师院物理系 从守民,1,光的衍射,第二章,制作人:从守民,煤师院物理系 从守民,2,第2.1节 光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理,一、光的衍射现象,?,光线拐弯了!,煤师院物理系 从守民,3,衍射现象:光波偏离直线传播而出现光强不均匀分布的现象,煤师院物理系 从守民,4,二、惠更斯菲涅耳原理,波传到的任何一点都是子波的波源;设S是某光波的波阵面,在其上任一面元dsi都可看作是次波的光源,各子波在空间某点的相干叠加,就决定了该点处光波的强度。若dsi在波阵面前面一点P产生的电场矢量为dEi,则S在P点产生的合电场为,方向因子f ( ):,A(Q)取决于波前上Q点处的强度,表征子波传播并非各向同性
2、,煤师院物理系 从守民,5,则 C为比例系数 菲涅耳积分式 在这个原理提出60余年后,基尔霍夫(在1882年)用标量场论严格导出 比例系数 倾斜因子 这个积分式原则上能解决一切衍射问题甚至一切传播问题。但由于波面形状积分难积只有性的情况下才能积分出来。,煤师院物理系 从守民,6,三、两类衍射方式:,煤师院物理系 从守民,7,第2.2节 菲涅耳圆孔衍射,1.菲涅耳半波带:半定量分析,抓住光程差 把露出的波面分成一个个小带子,相邻带子边缘到考察点光程差为,煤师院物理系 从守民,8,相邻带子在点的振动是反位相的 3、AP= a1-a2+a3-a4+(-1)ak p点合振幅 由惠更斯菲涅耳原理 可以证
3、明 所以有 振幅大小依次减小,煤师院物理系 从守民,9,K为偶数取-,k为奇数取+,P点的亮暗取决于分成的半波带的个数K,k为奇数取+ K为偶数取-,a1,ak,煤师院物理系 从守民,10,3.半波带个数K的求法,煤师院物理系 从守民,11,4.菲涅耳波带片,露出的半波带只让基数(或偶数带)透光如下图,光源、波带片、成像屏之间的关系如下式所示,规律和凸透镜成像规律一样。,5.菲涅耳圆屏衍射,设屏挡住前K个半波带,则对称轴线上P点,起作用的半波带为,解释泊松亮点,煤师院物理系 从守民,12,一、夫朗和费圆孔衍射,爱里斑,第一级暗环衍射角满足,第2.3节 夫朗和费衍射,煤师院物理系 从守民,13,
4、能分辨,光学仪器的分辨本领,煤师院物理系 从守民,14,不能分辨,恰能分辨,最小分辨角,煤师院物理系 从守民,15,瑞利准则:对光学仪器来说,如果一个点光源衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射图样的第一个最暗处相重合,则这两个点光源恰好为该仪器所分辨,分辨本领,煤师院物理系 从守民,16,瑞利判据表明:两衍射斑中心之间重叠区的最 小光强是最大光强的73.5%时人眼恰可分辨。,煤师院物理系 从守民,17,刚好能分辨时,S1、S2 两点间的距离是光学仪器的可分辨的最小距离 x,R 是最小分辨角。,瑞利判据可得:,透镜(望远镜)分辨率(分辨本领):,最小分辨距离:,煤师院物理系 从守民,18,
5、例4.人眼的瞳孔 D = 3mm 用 的光考虑,设u=10m ,求:,解:,例3. 美国帕洛玛山天文望远镜的直径D=5.1m,对于波长=550nm光波而言分辨极限角为多大?,解:,煤师院物理系 从守民,19,二、夫朗和费单缝衍射,1.实验装置,煤师院物理系 从守民,20,2.衍射图像的分布规律 -菲涅耳波带法,煤师院物理系 从守民,21,BC=asin =2(l /2),- 2个波带,A0和0B波带上对应点发出的子波到达P点时的位相差为,相互干涉抵消,-P点为暗纹,BC=asin=3(l /2),- 3个波带,有一个波带未被抵消,-P点为明纹,煤师院物理系 从守民,22,BC=asin =n(
6、l /2),- n个波带,n为偶数:成对干涉抵消,-暗纹,n为奇数:剩一个波带未被抵消,-明纹,-明纹,-暗纹,煤师院物理系 从守民,23,asin 不等于l/2的整数倍时, 光强介于最明与最暗之间,中央明纹:两第一级暗纹中心间的明纹,半角宽,讨论:,线宽度,煤师院物理系 从守民,24,其它相邻明(暗)纹的间距是中央亮纹宽度的一半,l变化则衍射位置变化;l一定时,a越小,衍射作用越明显,煤师院物理系 从守民,25,中央明区最亮,随级数增大,亮度迅速减小,煤师院物理系 从守民,26,例1在单缝衍射实验中,透镜焦距为0.5m,入射光波长=5000A,缝宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽度; (2
7、)第一级明纹宽度,解:中央明纹宽度,煤师院物理系 从守民,27,第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离,煤师院物理系 从守民,28,(缝宽),S: 单色光源, : 衍射角, f,其中:,p点的合振幅为:,p点的光强为:,3.夫朗和费单缝衍射 光强分布积分法讨论,煤师院物理系 从守民,29,衍射极大处(明纹),衍射极小处(暗纹),衍射主极大,即:,衍射极小条件,光强极大值:,衍射次极大,即:透镜主光轴与屏的交点处为最大光强。,煤师院物理系 从守民,30,条纹宽度,结论:次极大条纹的宽度是 中央主极大宽度的一半。,屏幕是一片亮,只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像,几何光学是波动光学在 /
8、a 0时的极限情形,煤师院物理系 从守民,31,光波的叠加二 光的衍射,三、双缝夫琅和费衍射,(1)问将单缝衍射的狭缝平移,衍射条纹是否有影响?,问:2)若两个单缝同时都存在,屏上的衍射花样是怎样的?,煤师院物理系 从守民,32,两个单缝衍射的干涉!强度重新分布。,(2) 双缝衍射的强度分布,x,设缝宽为a,缝间距为d,b,p点的合振幅为:,p点的光强为:,取下狭缝的中心为原点, X轴向上为正,煤师院物理系 从守民,33,衍射因子,干涉因子,(3 ) 双缝衍射的衍射图样,煤师院物理系 从守民,34,光波的叠加二 光的衍射,(4 ) 双缝衍射光强度的分布规律,1) = 0 时, = 0, = 0
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