项目2265线性方程组解的结构.ppt
《项目2265线性方程组解的结构.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《项目2265线性方程组解的结构.ppt(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1,项目22(6.5)线性方程组解的结构,2,任务22-1(6.5.1) 齐次线性方程组解的结构,1. 齐次线性方程组(2)有解的条件,齐次线性方程组 有非零解,齐次线性方程组 只有零解,齐次线性方程组 只有零解,3,2.下面我们讨论齐次线性方程组解的性质,(可推广至有限多个解),解向量:每一组解都构成一个向量,性质1:若 是(2)的解,,则 仍然是(2)的解。,证明 因为 是(2)的解,所以 ,则,这说明 也是(2)的解。,同理可证性质2.,4,3. 基础解系,设,是,的一组解向量,满足,线性无关;,定义6.10,定理6.5,5,求齐次线性方程组的解的一般步骤:,基础解系不是唯一的。,(2)
2、 写出对应的同解方程组,当 时,有惟一零解.,(1)用初等行变换将系数矩阵A化为行简化阶梯型矩阵.,6,案例 求下列齐次方程组的通解。,解:,初等行变换,7,行最简形矩阵对应的方程组为,法1:先求通解,再求基础解系,即,是自由 未知量。,令,则,即,为任意常数。,8,法2:先求基础解系,再求通解。,由,则通解为,为任意常数),9,解:,初等行变换,所以只有零解。,10,任务22-2 (6.5.2) 非齐次性线性方程组解的结构,非齐次线性方程组有解的条件,11,解的性质,性质3,12,解的结构,是(1)对应的齐次线性方程组 的通解。,定理6.7,13,案例 求解非齐次方程组,解:,14,令,则,为任意常数),法1:,15,法2:,令,得,又原方程组对应的齐次方程组的通解是,令,得基础解系,所以原方程组的通解是,为任意常数),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 项目 2265 线性方程组 结构
链接地址:https://www.31doc.com/p-3377475.html