2018-2019学年高一数学寒假作业12三角函数的图像与性质含解析新人教A版.pdf
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1、高一数学寒假作业(12)三角函数的图像与性质高一数学寒假作业(12)三角函数的图像与性质 1 设函数,则( ) A.在单调递增,其图象关于直线对称 B.在单调递增,其图象关于直线对称 C.在单调递减,其图象关于直线对称 D.在单调递减,其图象关于直线对称 2、将函数sin 2yx的图象沿x轴向左平移 8 个单位后,得到一个偶函数的图象,则 的一个可能取值为( ) A. 3 4 B. 4 C. 0 D. 4 3、如果函数sin2cos2yxax的图象关于直线 8 x 对称,那么a ( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 4、函数 2 22 f xsin xcos x 的最小值和最大值分别
2、是( ) A. 2,2 B. 5 2, 2 C. 1 ,2 2 D. 5 ,2 2 5、 已知函数 1 4 f xsinx,如果存在实数 12 ,x x,使xR时, 12 f xf xf x恒 成立,则 12 xx的最小值为( ) A. 4 B. C. 8 D. 2 6、对于函数 sin1 0 sin x yx x ,下列结论正确的是( ) A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值 C.有最大值且有最小值 D.既无最大值也无最小值 7、下列函数中,周期为,且在, 4 2 上为减函数的是( ) A. sin 2 yx B. cos 2 2 yx C. sin 2 2 yx D. cos 2
3、 yx 8、 ysin xsin x的值域是( ) A. 1,0 B. 0,1 C. 1,1 D. 2,0 9、函数 3 , 22 ysinx x 的简图是( ) A. B. C. D. 10、在0,2 内,不等式 3 2 sin x 的解集是( ) A. 0, B. 4 , 33 C. 45 , 33 D. 5 ,2 3 11、关于函数 4sin 2 3 f xxxR ,有下列命题: 由 12 0f xf x可得 12 xx必是的整数倍; yf x的表达式可改写为4cos 2 6 yx ; yf x的图象关于点,0 6 对称; yf x的图象关于直线 6 x 对称. 其中正确的命题的序号是_
4、.(把你认为正确的命题序号都填上) 12、已知函数 0f xtan x的图象的相邻两支截直线 4 y 所得线段长为 4 ,则 4 f _ 13、关于x的函数 f xtan x有以下几种说法: 对任意的 , f x都是非奇非偶函数; f x的图象关于,0 2 对称; f x的图象关于,0对称; f x是以为最小正周期的周期函数. 其中不正确的说法的序号是_ 14、设函数 sin 2 3 f xaxb 1.若0,a 求 f x的单调递增区间 2.当0, 4 x 时, f x的值域为1,3,求, a b的值 15、作出函数sinyx , x 的简图,并回答下列问题: 1.观察函数图像,写出满足下列条
5、件的 x 的区间; sin0x ;sin0x . 2.直线 1 2 y 与sinyx 的图像有几个交点? 1 设函数,则( ) A.在单调递增,其图象关于直线对称 B.在单调递增,其图象关于直线对称 C.在单调递减,其图象关于直线对称 D.在单调递减,其图象关于直线对称 答案以及解析 1 答案及解析: 答案: D 解析: ,其图象如图, 所以在单调递减,其图象关于直线对称. 2 答案及解析: 答案:B 解析:由题意得 sin 2 8 g xx sin 2 4 x 为偶函数, 42 kx kZ , 4 k . 令0 k ,得 4 ,故选 B. 【方法点拨】 sinf xx是偶函数 2 k ; s
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