2019数学·选修1-2(人教版)练习:第三章3.2-3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 Word版含解析.pdf
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1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意 义 复数代数形式的加减运算及其几何意 义 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1设设 mR,复数,复数 z(2m23i)(mm2i)(12mi),若,若 z 为 纯虚数,则 为 纯虚数,则 m 等于等于( ) A B3 1 1 2 2 C1 D1 或或 3 解析:解析:z(2m2m1)(32mm2)i,依题意,依题意,2m2m10, 且 , 且 32mm20,解得,解得 m . 1 1 2 2 答案:答案:A 2复数复数
2、 z12 i,z2 2i,则,则 z1z2等于等于( ) 1 2 1 2 A0 B. i 3 2 5 2 C. i D. i 5 2 5 2 5 2 3 2 解析:解析:z1z2i i. (2 1 2) ( 1 2 2) 5 2 5 2 答案:答案:C 3在复平面内,复数在复平面内,复数 z1 i,z2 i2,zz1z2,则复数,则复数 z 对对 1 1 5 5 4 4 5 5 应的点位于应的点位于( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:解析:因为因为 zz1z2 i i22i, 1 1 5 5 4 4 5 5 所以实部小于所以实部小于 0
3、,虚部大于,虚部大于 0, 故复数故复数 z 对应的点位于第二象限对应的点位于第二象限 答案:答案:B 4 复平面内点 复平面内点A, B, C对应的复数分别为对应的复数分别为i, 1, 42i, 由, 由ABC D 按逆时针顺序作按逆时针顺序作ABCD,则,则|等于等于( ) BD A5 B. 13 C. D.1517 解析:解析:如图,设如图,设 D(x,y),F 为为ABCD 的对角线的交点,则点的对角线的交点,则点 F 的坐标为,的坐标为, (2, ,3 2) 所以即所以即 x14, y03,) x3, y3.) 所以点所以点 D 对应的复数为对应的复数为 z33i, 所以所以(3,3
4、)(1,0)(2,3), BD OD OB 所以所以|. BD 13 答案:答案:B 5 A, B 分别是复数分别是复数 z1, z2在复平面内对应的点,在复平面内对应的点, O 是原点, 若是原点, 若|z1z2| |z1z2|,则三角形,则三角形 AOB 一定是一定是( ) A等腰三角形等腰三角形 B直角三角形直角三角形 C等边三角形等边三角形 D等腰直角三角形等腰直角三角形 解析:解析:根据复数加根据复数加(减减)法的几何意义,知以,为邻边所作的法的几何意义,知以,为邻边所作的 OA O OB B 平行四边形的对角线相等,则此平行四边形为矩形,故三角形平行四边形的对角线相等,则此平行四边
5、形为矩形,故三角形 OAB 为 直角三角形 为 直角三角形 答案:答案:B 二、填空题二、填空题 6设设 z34i,则复数,则复数 z|z|(1i)在复平面内的对应点在第在复平面内的对应点在第 _象限象限 解析:解析:由由 z34i,得,得|z|5,32(4)2 所以所以 z|z|(1i)15i 在复平面内对应点在复平面内对应点(1,5)在第三 象限 在第三 象限 答案:答案:三三 7在平行四边形在平行四边形 ABCD 中,对角线中,对角线 AC 与与 BD 相交于点相交于点 O,若向 量,对应的复数分别是 ,若向 量,对应的复数分别是 3i,13i,则对应的复数是,则对应的复数是 O OA
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