2019数学·选修1-2(人教版)练习:第三章3.2-3.2.2复数代数形式的乘除运算 Word版含解析.pdf
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1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1(2017全国卷全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1i)2 Bi2(1i) C(1i)2 Di(1i) 解析:解析:A 项,项,i(1i)2i(12ii2)i2i2,不是纯虚数;,不是纯虚数;B 项,项, i2(1i)(1i)1i, 不是纯虚数 ;, 不是纯虚数 ; C 项,项, (1i)212ii2 2i,是纯虚数;,是纯
2、虚数;D 项,项,i(1i)ii21i,不是纯虚数,不是纯虚数 答案:答案:C 2在复平面内,复数在复平面内,复数(1i)2对应的点位于对应的点位于( ) i 1i 3 A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:解析:(1i)2 i(22i) i,对,对 i 1i 3 1 2 1 2 3 3 2 (2 3 1 2) 应点在第二象限应点在第二象限 ( 3 2, ,2 31 2) 答案:答案:B 3 (2017山东卷山东卷)已知已知 i 是虚数单位, 若复数是虚数单位, 若复数 z 满足满足 zi1i, 则, 则 z2 ( ) A2i B2i C2 D2
3、 解析:解析:易得易得 z1i 1i i i(1i) i2 所以所以 z2(1i)212ii22i. 答案:答案:A 4已知复数已知复数 z 满足满足(34i)z25,则,则 z 等于等于( ) A34i B34i C34i D34i 解析:解析:由由(34i)z25,得,得 z34i. 25 34i 25(34i) (34i)(34i) 答案:答案:D 5设设 i 是虚数单位,是虚数单位,是复数是复数 z 的共轭复数若的共轭复数若 zi22z, 则 , 则 z( ) A1i B1i C1i D1i 解析:解析:设设 zabi(a,bR),则,则abi,又,又 zi22z, 所以所以(a2b2
4、)i22a2bi,所以,所以 a1,b1,故,故 z1i. 答案:答案:A 二、填空题二、填空题 6(2017浙江卷浙江卷)已知已知 a,bR,(abi)234i(i 是虚数单位是虚数单位), 则 , 则 a2b2_,ab_ 解析:解析:因为因为(abi)234i(2i)2, 所以所以 abi2i 或或 abi2i, 则或则或 a2, b1.) a2, b1.) 所以所以 ab2,a2b25. 答案:答案:5 2 7 设 设 i 是虚数单位,是虚数单位, z 表示复数表示复数 z 的共轭复数 若的共轭复数 若 z1i, 则 , 则 i z z i i _ 解析:解析:因为因为 z1i,则,则1
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