2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练:(十三)变化率与导数、导数的计算 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(十三十三) A 组 基础巩固组 基础巩固 1函数函数 f(x)(x2a)(xa)2的导数为的导数为( ) A2(x2a2) B2(x2a2) C3(x2a2) D3(x2a2) 解析:解析:f(x)(xa)2(x2a)(2x2a)(xa)(xa2x4a) 3(x2a2) 答案:答案:C 2f(x)x(2 018ln x),若,若 f(x0)2 019,则,则 x0等于等于( ) Ae2 B1 Cln 2 De 解析:解析:f(x)2 018ln xx 2 019ln x,故由,故由 f(x0)2 1 x 019,得,得 2 019ln x02 019,则,则 ln x00
2、,解得,解得 x01. 答案:答案:B 3(2019江西重点中学盟校第一次联考江西重点中学盟校第一次联考)函数函数 yx3的图象在原 点处的切线方程为 的图象在原 点处的切线方程为( ) Ayx Bx0 Cy0 D不存在不存在 解析 :解析 : 函数函数 yx3的导数为的导数为 y3x2,则在原点处的切线斜率为,则在原点处的切线斜率为 0, 所以在原点处的切线方程为 , 所以在原点处的切线方程为 y00(x0),即,即 y0. 答案:答案:C 4.(2019济南一中调研济南一中调研)已知函数已知函数 f(x)在在 R 上可导,其部分图象如 图所示,设 上可导,其部分图象如 图所示,设a,则下列
3、不等式正确的是,则下列不等式正确的是( ) f(4)f(2) 42 Aa0 恒成立, 则称函数恒成立, 则称函数f(x)在区间在区间D上为凹函数 已知函数上为凹函数 已知函数f(x)x3 x2 3 2 1 在区间在区间 D 上为凹函数,则上为凹函数,则 x 的取值范围是的取值范围是_ 解析 :解析 : 因为因为 f(x)x3 x21, 所以, 所以 f(x)3x23x, f(x)6x3, 3 2 令令 f(x)0,解得,解得 x ,故,故 x 的取值范围是的取值范围是. 1 2 ( 1 2, ,) 答案:答案:(1 2, ,) 16 (2016全国卷全国卷)已知已知 f(x)为偶函数, 当为偶函数, 当 x0 时,时, f(x)e x1 x,则曲线,则曲线 yf(x)在点在点(1,2)处的切线方程是处的切线方程是_ 解析:解析:设设 x0,则,则x0,f(x)ex 1 x. 因为因为 f(x)为偶函数,所以为偶函数,所以 f(x)f(x),所以,所以 f(x)ex 1 x. 因为当因为当 x0 时,时,f(x)ex 1 1, 所以所以 f(1)e1 1 1112. 所以曲线所以曲线 yf(x)在点在点(1, 2)处的切线方程为处的切线方程为 y22(x1), 即, 即 2x y0. 答案:答案:2xy0
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