做怎样的课例.ppt
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1、做怎样的课例?,初中数学举隅,顾泠沅 上海市教育科学研究院,1. 学生该做的做了没有,“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(礼记学记) 最有效的学习方法应是让学生在体验和创造的过程中学习,有理数减法: (+2)-(-3) = + 5 (-2)-(+3)= - 5 (-2)-(-5) = + 3 ,例: 有理数加减法,正数与负数相加: (+5)+(-3)= + 2 (-5)+(+3)= - 2 ,(-3)+(+5)= + 2 ,“ 学而时习之,不亦说乎”,边讲边问没有摆脱全面灌输:,一年后重新设计:,105次填空式问答(由低到高设计),记忆问题占74.3%,简单推理占21.0%,小步、多练、快进,未
2、留思考空间给学生。 教师:“ 讲是给学生知识,问是看他们收到没有”。,弄清图形之间关系,学生思维水平提升,变繁琐为简单。 学生:“原来那么多性质不需要死记硬背”。,2. 从提问走向对话,例:正方形的定义和性质,(1)旧知中引发冲突,师:如何对x61分解因式? 学生板演的两种解法: x61=(x3)2-1=(x3+1)(x3-1) =(x+1)(x2-x+1)(x-1)(x2+x+1) x61= (x2)3-1=(x2-1)(x4+x2+1) =(x+1)(x-1)(x4+x2+1) 问题:同一题目,两种方法做怎么答案不一样呢?,3. 没有兴趣就没有学习,例:拆添项法分解因式,(2)在演算中蕴含
3、新知,师:看看(x4+x2+1) 是否与(x2-x+1)(x2+x+1)相等呢? 学生的验算: (x2-x+1)(x2+x+1)=(x2+1)-x(x2+1)+x =(x2+1)2-x2 =x4+2x2+1-x2 = x4+x2+1 师:由上面的验算可知, (x4+x2+1) 确实能分解成(x2-x+1)(x2+x+1)。请同学们试试看,谁能最快发现新的分解方法?,生4: x4+x2+1 =x4+2x2+1-x2 师:你为什么把 x2 拆成 2x2 与 -x2 两项呢? 生4:因为这样一拆,前面三项正好是完全平方,可以用分组分解继续分解下去。 让学生通过逆向思维,亲自发现因式分解的新方法,虽有
4、一定难度,但又是大多数学生经过“跳一跳”能够做到的。而且,拆添项分解因式的这一方法与学生后面学习二元一次方程解法时的“配方法”过程直接相关,为后续学习打下基础。,(3)发现拆添项分解因式法,(1)情境问题引发兴趣,如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形?,学生的三种“补出”方法:,只剩一个底角和一条底边,量出C度数,画出BC, B与C的边相交得到顶点A,作BC边上的中垂线,与C的一边相交得到顶点A,画出的是否为等腰三角形,由此引发判定定理的证明,“对折”,4. 变式练习有多种功能,例:等腰三角形的判定,(2)多种证法激活创造力,三种常规的办法:,两种创造性的证法:,作A的平分线,利用“角角边”,过
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