2020版高考数学一轮复习课后限时集训3全称量词与存在量词逻辑联结词理含解析北师大版.pdf
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1、- 1 - 课后限时集训(三) 全称量词与存在量词、逻辑联结词课后限时集训(三) 全称量词与存在量词、逻辑联结词 (建议用时:40 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1已知p:存在x0R,R,3x0x,那么綈p为( ) 3 0 A任意xR,R,3xx3 B存在x0R,R,3x0x3 0 C任意xR,R,3xx3 D存在x0R,R,3x0x3 0 C C 因为特称命题的否定为全称命题,所以綈p:任意xR,R,3xx3,故选 C. 2 (2019广西模拟)在一次跳高比赛前, 甲、 乙两名运动员各试跳了一次 设命题p表示 “甲 的试跳成绩超过 2 米” ,命题q表示“乙的试跳成绩超过 2 米
2、” ,则命题p或q表示( ) A甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过 2 米 B甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过 2 米 C甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过 2 米 D甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过 2 米 D D 命题p表示“甲的试跳成绩超过 2 米” ,命题q表示“乙的试跳成绩超过 2 米” ,命 题p或q表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过 2 米” ,故选 D. 3(2019武汉模拟)已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是( ) A命题綈p是真命题 B命题p是特称命题 C命题p是全称命题 D命题p既不是全称命题也不是特称命题 C C 该命题是全称命
3、题且是真命题故选 C. 4命题p:任意xR R,ax2ax10,若綈p是真命题,则实数a的取值范围是( ) A(0,4 B0,4 C(,04,) D(,0)(4,) D D 因为命题p:任意xR R,ax2ax10,所以命题綈p:存在x0R R,axax010, 2 0 则a0 或Error!解得a0 或a4. 5(2019太原模拟)已知命题p:存在x0R R,xx010;命题q:若ab,则 ,则 2 0 1 a 1 b 下列为真命题的是( ) Ap且q Bp且綈q C綈p且q D綈p且綈q B B 对于命题p,当x00 时,10 成立,所以命题p为真命题,命题綈p为假命题;对于命 - 2 -
4、 题q,当a1,b1 时, ,所以命题q为假命题,命题綈q为真命题,所以p且綈q 1 a 1 b 为真命题,故选 B. 6给出下列四个命题: 存在x0R R,ln(x1)0; 2 0 任意x2,x22x; 任意,R R,sin()sin sin ; 若q是綈p成立的必要不充分条件,则綈q是p成立的充分不必要条件 其中真命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 A A 由于任意xR R,yln(x21)ln 10,故错;令x4,则x22x16,故错; 应为任意,R R,sin()sin cos cos sin ,故错 ; 若q是綈p 成立的必要不充分条件,则p是綈q成立的必要不充分条件,则綈q
5、是p成立的充分不必要 条件,故正确其中真命题的个数为 1.故选 A. 7已知p:存在x0R R,mx10;q:任意xR R,x2mx10.若“p或q”为假命题,则 2 0 实数m的取值范围是( ) A2,) B(,2 C(,22,) D2,2 A A 依题意知,p,q均为假命题当p是假命题时,mx210 恒成立,则有m0; 当q是假命题时,则有m240,m2 或m2. 因此由p,q均为假命题,得 Error!即m2. 二、填空题 8若“对任意x,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为_ 0, 4 1 函数ytan x在上是增函数, 0, 4 ymaxtan 1. 4 依题意,mymax,即
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