2020版高考数学一轮复习课后限时集训5函数的单调性与最值理含解析新人教A版2.pdf
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1、- 1 - 课后限时集训(五) 函数的单调性与最值课后限时集训(五) 函数的单调性与最值 (建议用时:60 分钟) A 组 基础达标 一、选择题 1下列函数中,在(0,)上单调递减的是( ) Af(x) Bf(x)(x1)2 1 x Cf(x)ex Df(x)ln(x1) A f(x) 在(0,)上是单调递减函数,故选 A. 1 x 2 (2019三门峡模拟)设函数f(x)若f(a1)f(2a1), 则实数a的取值 2x,x2, x2,x 2,) 范围是( ) A(,1 B(,2 C2,6 D2,) B 易知f(x)是定义域 R 上的增函数 2x,x2, x2,x 2) f(a1)f(2a1)
2、,a12a1,解得a2. 故实数a的取值范围是(,2,故选 B. 3若函数f(x)4x2kx8 在5,8上是单调函数,则k的取值范围是( ) A(,40 B(40,64) C(,4064,) D64,) C 由题意可知 5 或 8,即k40 或k64,故选 C. k 8 k 8 4 定义在 R 上的函数f(x)的图象关于直线x2 对称且f(x)在(, 2)上是增函数, 则( ) Af(1)f(3) Bf(0)f(3) Cf(1)f(3) Df(0)f(3) A f(x)关于直线x2 对称且f(x)在(,2)上是增函数, f(x)在(2,)上是减函数, 又f(1)f(5),且f(3)f(5),
3、f(3)f(1),选 A. 5 定义在2,2上的函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0,x1x2, 且f(a2a)f(2a 2),则实数a的取值范围为( ) A1,2) B0,2) C0,1) D1,1) C 由函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0,x1x2, 得函数f(x)在2,2上单调递增 由f(a2a)f(2a2)得 Error! 解得Error! 0a1,故选 C. - 2 - 二、填空题 6函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_ (, 1) 由x210 得x1 或x1, 即函数f(x)的定义域为(, 1)(1, ) 令tx21,因为ylog2t在t
4、(0,)上为增函数, tx21在x(, 1)上是减函数, 所以函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为(, 1) 7(2019甘肃调研)已知函数f(x)ln x2x,若f(x24)2,则实数x的取值范围是 _ (,2)(2,) 因为函数f(x)ln x2x在定义域上单调递增,且f(1)ln 122,55 所以由f(x24)2 得,f(x24)f(1), 所以 0x241, 解得x2 或 2x. 55 8(2019广州模拟)设函数f(x)Error!若函数yf(x)在区间(a,a1)上单调递增,则实 数a的取值范围是_ (,14,)作出函数f(x)的图象如图所示,由图象 可知f(x)在(a
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