2020版高考数学一轮复习课后限时集训6函数的奇偶性与周期性理含解析北师大版2.pdf
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1、- 1 - 课后限时集训(六) 函数的奇偶性与周期性课后限时集训(六) 函数的奇偶性与周期性 (建议用时:40 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1下列函数中,既是偶函数又在(0,)上递增的是( ) Ayex Bysin x Cycos x Dyln x2 D D yex不是偶函数,所以 A 不正确;ysin x是奇函数,所以 B 不正确;ycos x是偶函 数,在(0,)上不是递增函数,所以 C 不正确;yln x2是偶函数,在(0,)上是递增 函数,所以 D 正确故选 D. 2已知f(x)为定义在 R R 上的奇函数,当x0 时,f(x)2xm,则f(2)( ) A3 B5 4 C
2、. D3 5 4 A A 因为f(x)为 R R 上的奇函数, 所以f(0)0, 即f(0)20m0, 解得m1, 则f(2) f(2)(221)3. 3已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(1)g(1)2,f(1)g(1)4,则g(1)等 于( ) A4 B3 C2 D1 B B 由已知得f(1)f(1),g(1)g(1),则有Error! 解得g(1)3. 4 (2019江西六校联考)设函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数, 且f(x)Error!则gf(8) ( ) A1 B2 C1 D2 A A 函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且f(x)Error! f(8)f(
3、8)log3 92, gf(8)g(2)f(2)f(2)log3 31. 故选 A. 5定义在 R R 上的奇函数f(x)满足f(2x)f(2x),且f(1)1,则f(2 019)( ) A0 B1 C1 D2 B B 由题意得f(x4)f(2(x2)f(x)f(x),f(x8)f(x4)f(x), - 2 - 函数f(x)以 8 为周期,f(2 019)f(3)f(1)1,故选 B. 6 (2019皖南八校联考)偶函数f(x)在(, 0上是增函数, 且f(1)1, 则满足f(2x3) 1 的实数x的取值范围是( ) A(1,2) B(1,0) C(0,1) D(1,1) A A 因为偶函数f
4、(x)在(,0上是增函数, 所以函数f(x)在(0,)上是减函数 由f(1)1 且满足f(2x3)1f(1), 等价于f(|2x3|)f(1), |2x3|1,可得12x31,22x4,1x2, 所以实数x的取值范围是(1,2),故选 A. 7 (2019广州模拟)定义在R R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x)f(x4), 且当x( 1,0)时,f(x)2x ,则f(log220)( ) 1 5 A1 B.4 5 C1 D4 5 C C 由于xR R,且f(x)f(x),所以函数为奇函数,由于f(x)f(x4),所以函数的 周期为 4,log216log220log232,即 4l
5、og2205,0log22041, 0log21, 5 4 f(log220)f(log2204)f(log25 4) ff (log 25 4)(log 24 5)(2log 24 5 1 5) 1,故选 C. ( 4 5 1 5) 二、填空题 8(2019山西八校联考)已知f(x)是定义在 R R 上的函数,且满足f(x2),当 1 fx 2x3 时,f(x)x,则f_. ( 11 2) f(x2),f(x4)f(x), 5 2 1 fx ff,又 2x3 时,f(x)x, ( 11 2)( 5 2) f ,f . ( 5 2) 5 2( 11 2) 5 2 - 3 - 9 已知f(x)是
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