2020版高考文科数学第一轮复习练习:第九章 解析几何 课后跟踪训练60 Word版含解析.pdf
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1、课后跟踪训练(六十) 1(2019新疆乌鲁木齐联考)已知椭圆 C:1(ab0)的焦 x2 a2 y2 b2 距为 2,且过点. ( 1, 2 2 ) (1)求椭圆 C 的方程; (2)过点M(2,0)的直线交椭圆C于A, B两点, P为椭圆C上一点, O 为坐标原点,且满足t,其中 t,求|AB|的取值 OA OB OP ( 2 6 3 ,2) 范围 解 (1)依题意得Error!Error!解得Error!Error! 椭圆 C 的方程为 y21. x2 2 (2)由题意可知,直线 AB 的斜率存在,设其方程为 yk(x 2)由Error!Error!得(12k2)x28k2x8k220.
2、8(12k2)0,解得 k20)与过点 M(a,0)(a0)的直线 l 交于 A,B 两点,且总有 OAOB (1)确定 p 与 a 的数量关系; (2)若|OM|AB|AM|MB|,求 的取值范围 解 (1)设 l:tyxa,A(x1,y1),B(x2,y2) 由Error!Error!消去 x 得 y22pty2pa0. y1y22pt,y1y22pa, 由 OAOB 得 x1x2y1y20,即y1y20, y 1y22 4p2 a22pa0.a0,a2p. (2)由(1)可得|AB|y1y2|2p.1t21t2t24 |AM|MB|(ax1)(x2a)y1y2x1x2a(x1x2) AM
3、 MB a2y1y2aa24p2(1t2) y2 1y2 2 2p |OM|AB|AM|MB|, a2p4p2(1t2),1t2t24 . 4t2 1t2 1 3 1t2 t20,(1,2 3(2019陕西联考)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别 x2 a2 y2 b2 为 F1和 F2,由 4 个点 M(a,b),N(a,b),F2和 F1构成一个高为,3 面积为 3的等腰梯形3 (1)求椭圆的方程; (2)过点F1的直线和椭圆交于A, B两点, 求F2AB面积的最大值 解 (1)由条件得 b,且3,ac3.3 2a2c 2 33 又 a2c23,解得 a2,c1. 椭圆的方程为 1. x
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