2020版高考文科数学第一轮复习练习:第四章 三角函数、解三角形 课后跟踪训练25 Word版含解析.pdf
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1、课后跟踪训练(二十五) 基础巩固练 一、选择题 1(2018贵州遵义联考)在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别 为 a,b,c.若 a2ccosA,sinA1,则 sinC 的值为( )5 A. B. C. D. 1 2 1 4 5 4 5 3 解析 sinA1, 即 sinA, 又 a2ccosA, cosA0, 5 5 5 a 2c cosA.由条件及正弦定理得 sinA2sinCcosA,即2 2 5 5 5 5 2 5 5 sinC,sinC .故选 B. 1 4 答案 B 2(2018广东阳春一中月考)已知在ABC 中,内角 A,B,C 的 对边分别为 a,b,c.ax,b2,
2、B30,若三角形有两个解,则 x 的取值范围是( ) A(2,) B(2,2)2 C(2,4) D(2,2)3 解析 因为三角形有两个解,所以 xsinB0 可得 a3.故选 A. 答案 A 4(2018广西防城港模拟)已知 a,b,c 分别为ABC 的三个内 角 A, B, C 的对边 若(ab)(sinAsinB)c(sinAsinC), 则 B( ) A. B. C. D. 6 4 3 2 解析 由题意和正弦定理得(ab)(ab)c(ac), 即 a2b2 acc2, 则 a2c2b2ac, 由余弦定理可得 cosB , B a2c2b2 2ac 1 2 .故选 C. 3 答案 C 5(
3、2019湖北稳派教育联考)如图,在ABC 中,D 是 AB 边上 的点, 且满足 AD3BD, ADACBDBC2, CD, 则 cosA2 ( ) A. B. C. D0 1 3 2 4 1 4 解析 设 BDx, 则 AD3x, AC23x, BC2x, 易知 cos ADCcosBDC, 由余弦定理可得9x 2223x2 2 2 3x , 解 得 x .故 AD 1, AC 1, cosA x222x2 2 2 x 1 3 0.故选 D. AD2AC2CD2 2AD AC 答案 D 二、填空题 6(2019甘肃定西模拟)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边长 分别为 a,b,c,若
4、a2b22c2,则 cosC 的最小值为_ 解析 因为 a2b22c2,所以由余弦定理可知 c22abcosC, cosC ,当且仅当 ab 时取等号 c2 2ab 1 2 a2b2 2ab 1 2 答案 1 2 7(2018辽宁师大附中期中)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的 边分别为 a,b,c,且满足 asinBcosCcsinBcosA b,则 B_. 1 2 解析 asinBcosCcsinBcosA b, 1 2 sinAsinBcosCsinCsinBcosA sinB. 1 2 又sinB0, sinAcosCsinCcosA ,即 sin(AC)sinB . 1 2 1
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