邱隘实验中学.ppt
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1、6.2提取公因式法,邱隘实验中学,我能 我可以 我自信,因式分解方法之一:,ma+ mb = m( a+b ),一个多项式每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式。,m( a+b )= ma+ mb,乘法运算,因式分解,怎样找公因式,把一个多项式的公因式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。,例: 找 3 x 2 6 x y 的公因式。,系数:最大 公约数。,3,字母:相同字母,x,所以,公因式是,指数:最低次幂,1,3 x,怎样找公因式, 3 x 2 6 xy = 3x ( x 2y ), a c+ b c 3 x2 +x 3ax2y+6x3yz 3x+6 a
2、2 b 2a b2 + ab 7 ( a 3 ) b ( a 3),下列各多项式有没有共同的因式?,c,x,3x2y,3,a-3,找一找,ab,找公因式的方法:,2.字母取各项的相同字母,且相同字母的指数取最低次幂。,1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数,3.多项式中的公因式可以是单项式,也可以是多项式。,15,x2,(如:45ab2c+15abc2公因式的系数应取 ),(如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取 ),(如:3x2y+6x3yz的公因式3x2y是单项式;,n(a-3) + m(a-3)的公因式 (a-3)是多项式。),把下列各式分解因式:,(1)2x3+6x2,(2)3pq
3、3+15p3q,(3)-4x2+8ax+2x,(4)-3ab+6abx-9aby,试一试,(5)12a2b+4ab (6)-3a3b2+15a2b3 (7)15x3y2+5x2y-20x2y3 (8)-4a3b2-6a2b+2ab,归纳总结,用提取公因式法分解因式的一般步骤是:,1、找出:找出应提取的公因式,2、除以:用这个多项式去除以公因式, 所得的商作为另一个因式。,3、整理:把多项式写成这两个因式的积的形式。, 一般地,提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式., 可以用整式乘法运算来检验分解因式的结果是否正确。,辩一辩,2x2+3x3+x=x(2x+3x2) 2. 3a2c-6
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