《振动1.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《振动1.ppt(28页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1,(全章自学),第一章,(Vibration),2,振动自学总结,振动,共振,(简谐振动),3,本章重点:简谐振动,(理想化模型),1.简谐振动是某些实际振动的近似,2.简谐振动可用来研究复杂振动,一. 简谐振动的概念和表示:,1. 定义式,x 可作广义理解(位移、电流、场强、温度),物理量随时间按正弦或余弦规律变化的过程,,简谐振动可简单地用SHM表示。,称为简谐振动(Simple Harmonic Motion)。,4,2. 无阻尼自由振动条件下SHM的判据,受力特征,k 劲度系数(stiffness)或刚度系数(rigidity),微分方程, 角频率(angular frequency
2、),F 恢复力(弹性力或准弹性力),(针对机械振动),又称 圆频率(circular frequency),5,能量特征,或,以上、中任一条成立即可判定为SHM。,6,3. SHM的特征量,角频率,由系统本身决定(固有),频率(frequency),周期(period),演示,竖直和水平弹簧振子(KZ001,KZ002),7,振幅 (amplitude), 由初始条件和系统本身情况决定,相(位)(phase),(一般取主值), 由初始条件及系统本身情况决定,8,4. SHM的表示法,解析式,振动曲线,9,旋转矢量法,定,研究振动合成很方便,例如,已知,则由左图给出,10,例 已知:U 形管内液
3、体质量为m,密度为 ,,管的截面积为S 。,有一定的高度差,,试判断液体柱振动的性质。,忽略管壁和液体间的摩擦。,分析:,方法一 ,分析受力规律,恢复力,令,角频率,开始时,造成管两边液柱面,11,方法二,分析能量,EP = 0,无损耗,角频率,方法三,建立微分方程(自己完成),12,二. SHM的合成,1. 同方向合成, 1=2 = ,,若,则,若,则,合成仍是同频率的SHM。,13, ,,A = Amax = A1+A2,形成“拍”(beat),则,拍频,演示,音叉演示拍(KZ018),14,拍的位移时间曲线.mpg,15,2. 互相时的合成, ,合成轨迹为椭圆。,不同,椭圆形状、旋向也不
4、同。,设 x 1 y 2,(-3/4),(-/2),(-/4),(书P39 图1.22),16,(以为界,决定超前、落后),17, 正整数,合成轨迹为稳定的闭合曲线 李萨如图,例如左图:,应用:测定未知频率,演示,激光演示李萨如图(KZ022),18,19,三. 谐振分析,利用付里叶分解,可将任意振动分解成若干SHM的叠加。,对周期性振动:,T 周期,,k = 1 基频(),k = 2 二次谐频(2),k = 3 三次谐频(3),决定音调,决定音色,高次谐频,20,x2n = 0 , n = 1 , 2 , 3 , ,例如对方波:,有时赞誉一歌唱家: “声音洪亮,音域宽广, 音色甜美”。这各指
5、什 么物理因素?,21, 关于阻尼振动要求搞清:,(阻力 fr = v),1. 固有频率,2. 三种阻尼,过阻尼:,临界阻尼:,欠阻尼:,和阻尼系数,时间常数:,Q 值:,振幅:,能量:,22, 关于受迫振动要求搞清:,1. 受迫振动的概念,系统振动的频率 = 驱动力的频率 0,2. 共振的意义和规律,在弱阻尼即 0的情况下,,系统的振动速度和振幅都达到最大值 共振。, 受迫振动。,应用:,声、光、电、原子内部、工程技术,同时要注意避免共振造成破坏。,当 = 0时,,A 与 和初始状态(x0、v0)无关,稳定时,注意:,23,小号发出的声波足以使酒杯破碎,24,随后在大风中因产生共振而断塌,我国四川綦江彩虹桥的断裂:,武警跑步(引起共振),质量太差,,1940年美国塔科曼海峡 大桥在大风中产生振动,大桥共振.avi,25,我国古代对“共振”的认识:,蜀人有铜盘,早、晚鸣如人扣,,公元五世纪天中记记载,问张华。,张华曰:此盘与宫中钟相谐,,故声相应,,可改变其薄厚。,演示,音叉(KZ013),,耦合摆球(KZ014),多谐共振仪(KZ011)纸片的多谐共振.mpg,受迫振动:,马达和弹簧(KZ009),共振:,锯条和马达(KZ008),26,27,28,
链接地址:https://www.31doc.com/p-3389721.html