振动和波习题课2007级.ppt
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1、20、半波损失,当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时,在反射点,入射波和反射波的位相相反(即有半波损失), 形成波节。,当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时,在反射点,入射波和反射波的位相相同(即无半波损失), 形成波腹。,能形成驻波的两列波,其振幅相同,传播方向相反,若已知其中一列波的波动方程为,则另一列波的波动方程必可设为,若XL处是波节,若XL处是波腹,例1. 如图所示,质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为,提示:等效并联弹簧 k=k1+k2,例2.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的
2、功为 (A)kA2 (B) (C)(1/4)kA2 (D)0, D ,例3. 图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图,BC为波密介质的反射面,波由P点反射,则反射波在t时刻的波形图为 ,B,1. 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示若t = 0时, (1)振子在负的最大位移处,则初相为_; (2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为_ (3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为_,-/2,/3,2.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为 x1 = Acos(wt + a)当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平
3、衡位置时,第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D),B,B,3. 一质点作简谐振动,其振动方程为 x = 0.24 (SI),试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到x = -0.12 m,v 0的状态所需最短时间t,结果:,5. 一系统作简谐振动,周期为T,以余弦函数表达振动时,初相位为零。在 范围内,系统在t = _ 时动能和势能相等。,T/8或3T/8,解:,用旋转矢量法解,7. 在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100g砝码时,弹簧伸长8 cm现在这根弹簧下端悬挂 m =250g的物体,构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm,并给以向上的21 c
4、m/s的初速度(令这时t =0)选x轴向下, 求振动方程的数值式,解:k = m0g / Dl ),(SI),f = 0.64 rad,t 时刻x处质点的振动位移,波从坐标原点传至x处所需时间,x处质点比原点处质点滞后的振动相位 ;,10.一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播,在t = t时波形曲线如图所示则坐标原点O的振动方程为(A) (D),A,11.一质点同时参与了三个简谐振动,它们的振动方程分别为 其合成运动的运动方程为x = _,0,12. 一简谐波沿x轴负方向传播,波速为1 m/s,在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 mt =0时该质点恰好在正向最大位移处若以该质点
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