新课标高考在稳定中追求变化谈2014届数学复习方向ppt课件.ppt
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1、新课标高考在稳定中追求变化 谈2014届数学复习方向,银川二中 陈伟强 邮箱:,一、结合近几年高考常见题型进行情况介绍,有利于大家指导学生的复习. 银川市普通高中教师专业知识竞赛试卷 第二卷 学科专业部分(数学)2013.12.8 全卷:10个选择题(30分)、4个填空题(20分)、5个解答题(50分),从横向看,每4项和成周期特点;,从纵向看,每一列成等差数列.,合情推理:,256=150.,【题目背景】:2012年全国新课标理科16;2012年福建理科14.,【分析】()先由余弦定理求b,再由正弦定理求sinC.,()由余弦定理和重要不等式.,【分析】()先由余弦定理求b,再由正弦定理求s
2、inC.,()由正弦定理和三角函数是有界性.,【解法一】综合法 第二问:方法1等体积法; 方法2确定高线.,【解法二】向量法. 先要说明ADBD.,xi,pi,最麻烦的方法是:先设直线AB的方程y=k(x+1),再联立直线AB与椭圆的方程,由弦长公式求得弦长;取横坐标大的点A的坐标,由垂直关系求得k的值;最后求得三角形的面积.这样的方法往往得出错误的结果.,【方法二】先设直线AB的斜率k,再联立直线AB与AD的方程解得A的坐标,后将点A的坐标代入到椭圆的方程求得k的值,最后求得三角形的面积.,最简单的方法是:先由图可直接得到A(0, 1),斜率k=1的值,最后求得三角形的面积.,第一问:关注定
3、义域(0,+).,第二问的方法1:,要考虑h(x)的最小值问题:,综合,将a并集.,第二问的方法2:,综合,将a交集.,二、以函数小题为例看题目难度的变化.,在20072009三年间函数小题所占分数较少, 从2010年开始,从题量及难度上有较大变化.,法二: 令f(a)=f(b)=f(c)=t,图象法,法1:图象法 法2:代数法,法1:图象法 法2:定理(代数)法,(2009辽宁理12) 若x1满足2x+2x=5; x2满足2x+log2(x-1)=5,则x1+x2=( C ) (A)5/2(B)3 (C)7/2 (D)4,从09伸缩到12平移,从2012年开始,从合情推理出发,加强抽象概括能
4、力的考查.,【2013新课标全国卷】 设alog36,blog510,clog714,则( ) Acba Bbca Cacb Dabc 【解析】 ablog36log510(1log32)(1log52) log32log520, bclog510log714(1log52)(1log72) log52log720, 所以abc,选D.,【2013新课标全国卷】 已知函数 f(x)x3ax2bxc,下列结论中错误的是( ) Ax0R,f(x0)0 B函数yf(x)的图像是中心对称图形 C若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间 (,x0)单调递减 D若x0是f(x)的极值点,则f(x0)0
5、,对于B:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心。,【2013新课标全国卷理科11】 已知函数f(x) 若|f(x)|ax,则a的取值范围是( ) A(,0 B(,1 C2,1 D2,0,D图像法,【2013新课标全国卷理科16】 若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称,则f(x)的最大值为_,16先图像法求出a,b的值,后导数.,【2013新课标全国卷】 已知点A(1,0),B(1,0),C(0,1), 直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( ),法一:取特值,法一:取特值,法二:,三、下面侧重以理科大题为例,通过对比
6、这几年已经考过的题型后,可以为我们的高三数学复习指出一些方向. 另外,我们还可以关注其它新课标省近年来的考题,对理解新课标、预测新课标下的高考大有帮助.以下看法仅代表个人观点,如有不当之处,请同仁们批评指正.,还没有考到: 从数列是特殊的函数(如:Sn=f(n) )出发, 考查等差数列、等比数列; 数列的分组求和法等. 结合向量解三角形与化简求值; 测量问题中的追击问题; 轮船行驶中的安全问题等.,还没有考到: 数列是特殊的函数,比如从Sn=f(n)出发,考查等差数列、等比数列;或从F(Sn,an)=0出发,联系递推数列考查通项公式. 结合向量解三角形与化简求值; 测量问题中的追击问题; 轮船
7、行驶中的安全问题等.,(I)基本量法;(II)分类求和.,等差数列、等比数列定义,基本量法.,解:(1)证明:由已知有a1a24a12, 解得a23a125,故b1a22a13.,例4.(2009全国大纲卷理科)设数列an的 前n项和为Sn,已知a11,Sn14an2. (1)设bnan12an,证明数列bn是等比数列; (2)求数列an的通项公式.(较难,可仿照(1)降低难度),又an2Sn2Sn14an12(4an2)4an14an,,于是an22an12(an12an),即bn12bn. 因此数列bn是首项为3,公比为2的等比数列.,S n14an2, Sn4an-12(n2) 两式相减
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