整式的乘法3.ppt
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1、15.1.4 整式的乘法(3),为了把校园建设成为花园式的学校,经研究决定将原有的长为a米,宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米,向厕所方向加宽n米,扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人,你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗?,?,方案一:S=a b + a n + b m + m n,方案二:S= b ( a + m ) + n ( a + m ),方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案四: S=( a + m ) ( b + n ),( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n +
2、b m +b n,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,四种方案算出的面积相等,归纳得出: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn,例1 计算: (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) (
3、x 8 y )( x y ) .,解: (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12,(2)原式 = x x x y 8y x + 8y y,= 3 x2 - 6 x + x 2,=3x2 5x - 2,= x 2 - x y 8xy + 8y2,= x 2 - 9xy + 8y2,练习: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ; (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3),答案: (1) 2x2+7x+3
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