新高考的实践与备考策略-数学.ppt
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1、,宁夏银川一中 孙廷(三) 电话:0951-4104517 13709580941 邮箱:,新高考的实践与备考策略 ,相互学习, 友好交流, 共图发展.,银川市(约200万人口)是宁夏回族自治区(约630万人口)首府,又称“凤凰城”、“湖城”(72连湖畔、宝湖、艾依河、唐莱渠等),在半径50公里范围内有西夏王陵国家风景名胜区、苏峪口国家森林公园、青铜峡国家自然保护区、沙湖“5A”级风景名胜区、金水园旅游风景区,鸣翠湖、水洞沟遗址等。还可见贺兰山、黄河、草原、大漠、戈壁、沙坡头等景区。,塞上古城银川,学校概况,宁夏银川一中,始建于1906年,历经百年风雨,现在是自治区教育厅直属的一级示范高中。学
2、校于2002年11月迁入现址,新校区占地面积120亩,建筑面积50430平方米。学校有48个教学班,在校学生3000多人;教职工220多人。,银川一中近年来教育教学质量,近六年高考:取得9位全自治区状元,考入清华、北大的学生达143名,一本上线率、二本上线率连续五年列全区第一。 学科竞赛:近六年来,我校学生在数、理、化、生、信息技术五项全国奥赛中,代表宁夏出省参加全国决赛的学生有39人次;获得宁夏赛区一等奖的学生有173人次;二等奖的学生有436人次;三等奖的学生有709人次。各等级获奖总人数遥居宁夏第一。因竞赛成绩优异而被保送到清华、北大等全国名牌重点大学的学生达82人,居全区各校之首。,一
3、中人精神 精敬于业、乐融于群、追求卓越,银川一中有一支具有扎实基本功的教师团队,新课程教学理念是以学生为本,为了每一位学生的发展,改变评价学生的方式,采用“三位一体”评价体系,促进学生全面发展,一。解读考试大纲 一.吃透“考试大纲 ” 及钻研“课程标准”,关于考核目标与要求,1.在知识要求方面 传统内容:三个层次“了解,理解和掌握,灵活和综合运用” 新大纲:三个层次“知道/了解/模仿,理解/独立操作,掌握/运用/迁移“ 2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标:“思维能力,运算能力,空间想象能力,实践操作能力,创新能力” 新大纲的七项指标:“空间想象能力,抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能
4、力,数据处理能力,应用意识,创新意识” 3.在考察要求方面 通过对知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度 注意通性通法,淡化特殊技巧,关于考试内容,1.函数与导数 (1)“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为:“结合具体函数,了解函数奇偶性的含义” (2)“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单的反函数”调整为:“了解指数函数与对数函数互为反函数”,加强导数应用 2.数列 淡化与不等式的结合 3.不等式 课时有所减少。(1)删除了不等式的证明 (2)把“掌握简单不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少。 5.立体几何 增加了三视图
5、,空间向量与立体几何,文理科要求有明显差距 6.解析几何与平面向量 淡化双曲线,注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理,1.高考命题的依据是.但最根本的依据是教材.,课程标准,考试大纲,考试说明,教材是课程的具体化,因此,高考命题最根本的依据是教材.,试题考什么?依据制定.,试题内容怎么呈现?依据教材.,.新课程高考的实践与思考,操作1:2009年课标高考数学12题:用 三个数中的最小值.设 ,(x0) 则f(x)的最大值为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7,依据考试说明:“掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,1/2,1/3的指数函数的图象. 会运用基本初等函数的图象
6、分析函数的性质.,依据教材:在同一直角坐标系作出几个函数图象,比较图象的变化. 在“几类不同增长的函数模型”中体现了这种思想(必修1.95页例1,2等).,操作2:2009课标高考数学试题10.,如果执行右边的程序框图,输入,,那么输出的各个数的和等于 (A)3 (B)3.5 (C)4 (D)4.5,依据考试说明:了解简单分段函数, 并能简单应用. 理解程序框图的三种基本 逻辑结构:顺序、条件,循环结构.,依据教材:画分段函数求值的程序框图,源于必修3.50页复习参考题A组1题等,已知点O、N、P在,所在平面内,且,,,,则点O、N、P依次是,的 (A)重心、外心、垂心 (B)重心、外心、内心
7、 (C)外心、重心、垂心 (D)外心、重心、,内心 (注:三角形的三条高线交于一点,此点称为三角形的垂心),操作3:2009年课标高考试题9.,依据考试说明:掌握向量加、减法运算,理解其几何意义。掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.,依据教材:必修4平面向量120页复习参考题B组第5题、第8题。 必修2直线和平面垂直的判定,67页练习2题(外心,垂心).70页复习参考题B组 2题(重心).,操作4:2009年课标高考试题17:,为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图
8、).飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.,依据考试说明:能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,依据教材:必修5解三角形习题1.2第7题,1.3实习作业,复习参考题A组7,B组1题.,操作5:2009年课标高考试题20:,已知椭圆C的中心为直角坐标系,的原点,焦点在,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。 (I)求椭圆C的方程; ()若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于,轴的直线上,,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.,轴上,
9、,的点,,依据考试说明:掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方 程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)理解数 形结合的思想.,依据教材:选修2-1圆锥曲线例2.习题2.1A组3题,B组1题, 习题2.4B组1题.,操作6:2010年课标高考试题4:,(4)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为,,角速度为1,那么点P 到x 轴距离d 关于时间t的,函数图像大致为,依考试说明:会画函数,的图象.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型.,依据教材:必修4.习题1.5B组3题,1.6例2.,操作7:2010年课标高考试题6:,依考试
10、说明:理解n次独立重复试验模型及二项分布,并能 解决一些简单问题.,依据教材:选修2-3. 2.3例2.,操作8:2010年课标高考试题9:,(9),若,,,是第三象限的角,则,(A),(B),(D),(C) 2,依考试说明:能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).,依据教材:必修4. 3.2例1.练习1题等,操作9:2010年课标高考试题13:,(13)设y=f(x)为区间0,1上的连续函数,且恒有0f(x)1,和,由此,,,(i=1,2,N),在数出其中满足,(i=1,2,N)的点数,,那么由随机模拟方法可得积分,的近似值为 .,可以用随机模
11、拟方法近似计算积分,区间0,1上的均匀随机数,得到N个点,依考试说明:了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想, 了解定积分的概念.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.,依据教材:必修3. 3.3.2例4. 复习参考题B组4题.选修2-2.习题1.5 A组5题.,操作10:2010年课标高考试题19:,为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:,()估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例; ()能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供 帮助与性别有关? ()根据()的结论,能否提出更好的调查方法来估计
12、该地区 的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.,依考试说明:会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题.了解独立检验的思想、方法及其初步应用.,依据教材:选修2-3. 3.2例1. 习题3.2 1题、2题.复习参考题A组3题.,2.新课程高考试题以能力立意命题,根据的要求,突出以下特点:,以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生的学习能力及解决数学问题的能力.,以多元化、多途径、开放式的设问背景,比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测
13、、归纳、类比、推广等思维活动的水平,激发学生探索精神、求异创新思维.体现“过程与方法”的目标要求.,以源于社会、源于生活的问题考查学生,有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力,使学生认识世界、把握问题本质、筹划应对策略.,讲课:集体备课是校本研修的有效形式, 一方面形成较具普遍性的教学设计,作为教师实施教学的“底线”,为实现教学最优化提供前提保证. 另一方面使之成为校本研修的有 效形式,促进教师自身的专业成长. 教学设计:课时知识点统一,难度要求一致,教法灵活.,我们的做法是:,练习:依据课时教学设计,编制同步课时指导训练作业,使之成为巩固知识,强化“双基”训练,落实“过程与方法”目标
14、的实现,关注不同需求,激活学生自主学习和合作探究兴趣的“数学实验”平台. -按课时设计每天的练习题(难度:容易题、中等题),实行活页作业(选择题、填空题、解答题) 的模式,每个学生在课后必须在指定时间内(约一小时)完成活业作业题目.,依据周课时教学设计,编制实施周测评试卷(每周全校各班统一进行“定时、定量、定要求”课时强化训练),真实了解学生对课堂知识、方法的掌握程度,清楚认识教师教学中存在的不足,及时反馈矫正.在此过程中逐步培养学生的个性品质,提高学生的运算求解能力. 附件1:教案.doc,附件2.随堂导练.doc,附件3.周测评卷.doc. 积极开展数学竞赛辅导,培养优秀人才.,考试说明对
15、知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次并对这三个层次的含义作了新的定义,首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类,给出了这一层次所涉及的行为动词.教师应认真体会和理解这些变化,准确把握备考难度.,比如1:考试说明对双曲线的要求是:了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线),(2007年高考试题理13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ,(2008年高考试题理14)过双曲线 的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则AFB的面积为_. (对于文科就超
16、出了解的要求),比如考试说明对“了解”的要求是:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,体会、初步了解等.,3.新课程高考试题准确把握了考试说明对知识的三个层次的能力要求,对中学教学具有积极的导向作用,教师在指导高考备考过程中,应认真研读考试说明,研究高考试题,提高备考效率.,双曲线,的焦点到渐近线的距离为,(2009年高考试题理4),比如2:考试说明对三角函数 图象的要求是:“了解函数 的物理意义;能画出函数 的图象,了 解参数A,对函数图象变
17、化的影响.,(2008年高考试题1)已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0,2的图像如下:那么=( ) A. 1 B. 2 C. D. 1/3,(2009年高考试题14) 已知函数,的图象如图所示,则,.,有四个关于三角函数的命题:,其中的假命题是 (A),(B),(C),(D),比如3:,(2009年高考试题5),理解全称量词和存在量词的意义.能对含有一个量词的命题进行否定.,:考试说明对常用逻辑用语中全称量词和存在量词的要求是:,(2007年高考试题1),已知命题,,,,,则( ),,,B.,C.,D.,比如4:考试说明对文科古典概型的要求是“会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数
18、及事件发生的概率” 因此对文科学生来讲基本事件的个数的计算,因加强列举法的训练,没有必要将排列组合知识教给学生.,(08年文19) 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.,比如1:(2008年高考12)某几何体的一条棱长为 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱
19、的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为,比如5:考试说明对三视图的要求:能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型.,本题改变了三视图“看图说话+简单计算”的考查模式,让人耳目一新. 一方面,试题分寸把握的好,只有一条棱,准确体现高中阶段对三视图的定位,避免了考查向机械制图方向(精确,使用)靠拢的误解,又准确考查考生对三视图的理解. 另一方面,对长方体作用的考查,在中强调了长方体的作用. 以长方体为依托是解决问题的有效手段. 三本题凸现了高考试题在知识的交汇点上命题的指导思想,试题首先在空间几何知识内部综合,把三视图的
20、有关知识,(长方体中)线线,线面关系,数量关系有机综合在一起,然后横向联系,把不等式,方程,最值问题串株成线,体现了方程与函数思想,基本不等式应用的思想,使新课程知识和传统知识有机结合,使新增知识融入到高中数学知识体系之中.,(10年14) 正视图为一个三角形的几何体可以是 (写出三种),(09年11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为,(B),(C),(D),(A),4.新课程高考试题以思维能力考查为核心,注重以下能力的考查,运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、探究能力、推理论证能力和应用意识的考查. 注意文科、理科能力要求的差异.,运算求解能力:会根据法则、公式
21、进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算. 对考生运算求解能力的考查,主要是对算理和逻辑推理的考查,以数字形式的运算为主.,(10高考2)已知复数,(09高考7)等比数列,的前,成等差数列,若,(A) 7 (B)8 (C) 15 (D)16,(10年高考17)设数列,数据处理能力:能理解问题所提供的文字、数字、图形、图表等信息,并能从中提取有关信息,对它们进行分析和处理.评价学生收集、处理和运用信息的能力,能分辨问题所提供的信息哪些是有用的,哪些是多余的,并能对有关数据和图形进行统计和分析.数据处理能力主要依据统计或统计案
22、例中的方法对数据进行整理、分析,并解决给定的实际问题.,如1:(07年高考11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表,分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,,则有( ),比如2:(2008年高考理科16)试题考查数据处理能力,其设计,体现了新课程中倡导的积极主动、勇于探索的学习方式,关注过程与方法的理念,探索高考试题对“三维目标”的考查.),空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观图象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合. 考查时注意与推理相结合.,如:(2009高考试题11)一个棱锥的三视图如图,则
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