正整数的美学审视对无理数的品位无限世界的美妙课件.ppt
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1、数学文化,第一讲 数学美学,正整数的美学审视 对无理数的品位 无限世界的美妙,美学的基本内涵: 行为的基本准则审美动机 社会进步的标准发展需要 高级的心理活动精神需求,数学的价值: 历史证明:“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量” (A.N.RAO) 繁荣的中国需要数学。,正整数的美学审视,你对正整数有感觉吗? 你喜欢哪个(些)正整数? 你知道数论吗? 正整数优美吗?,A.完美数,因 数: 完美数: 素 数:,A.完美数,完美数有多少?,A.完美数,只发现20多个,物以稀为贵。虽然未找到实际中的特别用途,但优美数的奇异和美丽吸引了许多人,B.Mersen数,Euclid在探寻完美数的时
2、候发现:完美数可能的公式:,B.Mersen数,B.Mersen数,Mersen数在代数编码(密码学)中有用。,C.素数的个数,(1)素数的分布规律,有起有伏,似 乎没有规律,C.素数的个数,(1)素数的分布规律,进一步看,也 没有一般规律,C.素数的个数,(1)素数的分布规律,19世纪有一位数学爱好者观察了600000内的素数,发现在n和2n之间至少有1个素数。9年后一位俄国数学家证明了猜想的正确性。,有一般的规律,C.素数的个数,(2)素数的个数,无穷多,C.素数的个数,(2)素数的个数,C.素数的个数,(2)素数的个数,1800年一位德国数学家猜想这一等式成立,96年后,两位法国数学家同
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