正比例函数.ppt
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1、正比例函数,授课者:王岩,复习:,1、正比例函数的解析式是_,2、正比例函数y=-2x图像是经过点_ 和_的一条_,y=kx(k0),(0,0),(1,-2),直线,操作:,在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:,y=-4x,y=-x,y=- x,这三个函数的图像如图所示.,观察由上述操作所得的图像,以及上节课例题所得的函数图像:,观察:,观察函数y=3x和 y=-x的图像,当自变量x的值逐渐增大时,y的值怎样变化?,y的值随x的增大而增大,y的值随x的增大而减小,概括,(1)当k0时,正比例函数的图像经过第一、三象限; 自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大. (y的值随x的增
2、大而增大),(2)当k0时,正比例函数的图像经过第二、四象限; 自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小. (y的值随x的增大而减小),正比例函数y=kx(k 0)的性质:,练习一(口答),1)正比例函数y=3.5x的图像经过第 象限, y随x的增大而_,2)如果正比例函数y=kx(k0)的图像经过第二、四象限,则k 0(填“”或“”),y的值随x的值增大而_。,3)已知正比例函数y=(k+2)x的图像如图所示, 则k的取值范围是_。,-,4)已知mn0,那么函数 的 图像经过第 象限,一、三,增大,减小,K-2,二、四,练习二,已知正比例函数y=(1-2a)x, (1)如果y的值随x的值
3、增大而减小,那么a的取值 范围是什么?,(2)如果图像经过第一、三象限,那么a的取值范围是什么?自变量x的值逐渐增大时y的值怎样变化?,(3)已知点(x1,y1),和(x2,y2)在此正比例函数的图像上,当x1x2时,y1y2,你能得到哪些结论?,实际应用,汽车在行驶过程中,行驶的路程x(公里)与耗油量y(升)是两个变量。已知汽车每公里的耗油量是0.1升,写出y与x之间的函数解析式;若汽车的油箱容积是30升,指出上述函数的定义域,再画出这个函数的图像。,解:在行驶的过程中,变量y与x之间成正比例,比例系数是0.1,函数解析式是y=0.1x;函数的定义域是0x300. 这个函数的图像如图所示:,你有什么收获?,谈一谈,作业布置,习题18.2(3),
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