最大熵谱估计.ppt
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3.2 最大熵谱估计,ARMA谱估计:差分模型 最大熵方法(MEM: Maximum Entropy Method):信息论 信息量:事件X,事件 发生时(概率 ),带来的信息 以e为底:nat(奈特) 以2为底:bit(比特),性质1:,性质2 (非负性):,性质3:,熵:平均信息量,X取值的字符集,连续型随机变量:,(功率)谱熵:,已知: 2p+1个样本相关函数,使,问题:求,相关函数匹配,与AR功率谱等价,Fejer-Riesz定理:,若 ,则一定可以找到一个 满足,而且若 的根全部在单位园内,则A(z)是唯一确定的。,功率谱(spectrum) 倒谱(cepstrum),与ARMA功率谱等价,结构熵,则会得到指数模型的,难求!,Levinson递推,递推的算法:阶数递推 时间递推,Levinson递推:,典范表示:,前向,反射系数,后向预测系数,特殊值: ,但 如何递推?,Burg递推解决,Burg定义:前向预测误差,后向预测误差,总结: 从信息论角度出发,定义了熵谱,有约束的优化问题,在不同约束条件下,AR谱估计(相关匹配) ARMA谱估计(相关匹配倒谱匹配),Levinson递推(典范表示),Burg递推,
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