浙教版七年级下分式方程.ppt
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1、7.4分式方程(1),七年级数学备课组,黄坦中学刘巧巧,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿 江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速 逆流航行60千米所用时间相等,江水的水流速度为多少?,分析:,设江水的水流速度为v千米/时, 轮船顺流航行的速度为_ 千米/时, 逆流航行的速度为_ 千米/时, 顺流航行100千米所用时间为_小时, 逆流航行60千米所用时间为_小时.,(20+v),(20-v),列得方程:,这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?,这个方程的分母中含有未知数,像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
2、,区别,整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数,下列方程中,哪些是分式方程?哪些不是分式方程?为什么?,不是,不是,是,是,是,不是,是,不是,辨一辨,例1、 解分式方程,解 方程两边同乘以4(2x-4),得4 x+3,( ),=3 2x-4 .,( ),去括号,得4x+12,=6x-12.,移项,合并同类项,得2x=24,x =12,把x=12代入原方程检验:,左边=,=,=,=右边,,所以x =12是原方程的根。,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,解分式方程的一般步骤: (1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母化成整式方程; (2)解这个整式方程; (3)把
3、方程的根代入原方程,观察是否符合题意;,自主探究,下面我们学习怎样解简单的分式方程,怎样才能解这个分式方程呢?,方程两边同乘 得:,解得:,将 代入原方程,左边=4=右边,因此 是分式方程的解.,检验:,分式方程,解分式分式方程的一般思路,整式方程,转化的数学思想,小组合作,【分式方程解的检验】,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时, (x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方
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