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1、最终成果展示文稿,目 录,作品名称,作品内容,作品中最出色的地方,作品中需要改进的地方,培训作品,热点讨论,我展示的作品名称 鸡兔同笼问题 (教学实施计划) 鸡兔同笼问题(授导型教学设计方案),作品内容,教学实施计划,授导型教学设计,教学流程图,学习活动评价表,学 习 内 容 分 析,学 习 者 分 析,学 习 目 标,重 难 点 及 解 决 措 施,教 学 设 计 思 路,信 息 技 术 应 用 分 析,教 学 过 程,培 训 作 品,热 点 讨 论,教学实施计划,教材分析: 鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生
2、的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例,通过化繁为间的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决孙子算经中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“
3、龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 重难点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 关键 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学目标 、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。 、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题。 、通过本节课的学习,知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。 4、鼓励解决问题的多样化。 教学过程 一、故事引入幻灯片 3 教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在
4、多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有个头,下面数,有只脚。鸡和兔各有几只?) 二、探究新知 、教学例:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头,从下面数有只脚。鸡和兔各有几只? 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 ()、列举 鸡 兔 脚 ()、假设法: 假设笼子里都是鸡,那么就是(只)脚,这样就比题目多(只)脚。 因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的只脚就有(只)兔子。 因此,鸡就有:(只) ()、用方程解: 解:设鸡有x只,那么兔就有(x)只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x
5、)426 2x844x26 32264x2x 2x6 x3 835(只) 、小结解题方法: 教师:以上三种解法,哪一种更方便? 学生发表意见。 小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 、独立解决书中的趣题。 ()、方程解: 解:设鸡有x只,那么兔就有(x)只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)4 2x44x 4x2x 2x x3 352312(只) 答:鸡有23只,兔有12只。 ()、算术解: 假设都是鸡。 (只) (只) ()(只) 3(只) 答:鸡有23只,兔有12只。 三、巩固与运用 1、完成教科书第115页做一做的第1题。 学生独立读题分析后,列式解答。鼓励多种方法解决问题。 2、完成教科书第115页做一做的第2题。 提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人) 请同学独立列式解答。 6848(人) 假设8条都是大船可坐48人。 4838(人) 假设人数比实际的人数多10人。 多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船。 10(64)5(条) 853(条) 这是表示有3条大船。 四、总结: 通过本节课的学习你有什么收获?,
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