证券投资学六章.ppt
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1、1,债券价值分析,金融学院 许香存 联系:,2,所有天赋中,最可宝贵的是能真实评价事物价值的能力 拉罗什富科,感想集:道德方面的格言和箴言,3,货币的时间价值,例子: 1元 1.08元(年利率8% ):表示1元经过一年时间的投资增加了0.08元 定义:是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 注意:(1)货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。(2)不同时点单位货币的价值不等,不同时点的货币收支需换算到相同的时点上,才能进行比较和有关计算。 例如,你计划投资钢铁厂,如果现在开发,马上可获利50万元,如果5年后开发,由于钢材价格上涨,可获利80万元,此人该选择什么
2、时候投资呢?(社会平均利润率15%),4,续,实质:资金随着时间的变化而发生的增值 产生的机理:使用权转移的补偿、通货膨胀、风险 货币时间价值的两种形式:利息和利润 本金(P)利息(I) 利率(r) r=(I/ P)*100%,5,计息次数,利息通常以年利率(APR)和一定的计息次数来表示 难以比较不同的利息率 实际年利率(EAR):每年进行一次计息时对应的利息率,6,计息次数的例子,银行A的贷款利率为:年度百分率为6%,按月计息 银行B的贷款利率为:年度百分率为5.75%,按天计息 问:哪个银行的实际贷款利率低?,7,8,单利和复利,单利:只按本金计算利息,上期的利息不计入本金内重复计算利息
3、 复利:也称利滚利,就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息 基本参数: P:现值(present value) F:将来值(future value) r :利率(interest ratio) n :计息周期,9,终值,终值(将来值):是将当前的一笔资金计算至将来某一时刻的价值 单利终值计算公式: 复利终值计算公式:,10,现值,现值:是把将来某一时刻的资金折算为当前的价值 单利终值计算公式: P=FV/(1+nr) 复利终值计算公式: P=FV/(1+r)n,11,年金,年金:在相同的间隔时间内陆续收到或付出相同金额的款项。普通年金终值的计算:FV=A(1+r)n1/r,12
4、,续,普通年金现值的计算: PV=A1 (1+r)-n/r,13,连续复利,计算利息的周期趋近于无穷小,一年内计算利息的次数趋近于无穷大,这种计算利息的方法称为连续复利。 常用于数学模型进行经济问题分析:,14,名义利率和实际利率,名义利率(r):以货币表示的利率 实际利率(i):以购买力表示的利率 通货膨胀率(p):所有商品的价格增长率,15,债券的内在价值(intrinsic value),现金流贴现法 (discounted cash flow method,简称DCF) ,又称收入法或收入资本化法。 DCF认为任何资产的内在价值取决于该资产预期的现金流的现值,必须估计: (1)预期现金
5、流(cash flow),包括大小、取得的时间及其风险大小。注意债券价值只与未来预期的现金流有关,而与历史已发生的现金流无关。 (2)预期收益率(expected yield),或要求的收益率(required yield)。,16,内在价值的计算:现金流贴现模型(DCF),V 债券的价值 C 每年的息票利息 F 债券面值 n 债券距到期日的年数 rt 贴现率,17,例1:附息票债券内在价值的计算,01三峡债(120102 )面值为100元,发行时期限为15年,息票率5.21%,每年付息一次.若投资者要求的收益率为5%,求该债券的内在价值. 解:,18,例2:零息票债券内在价值的计算,02进出
6、04(020304)面值100元,发行时期限为2年,发行价格为96.24元.若投资者要求的收益率为2%,求该债券的内在价值. 解:,19,例3:永久债券内在价值的计算,英国统一公债(Consolidated stock)息票率为2.5%,该债券每年支付固定的债息,但永远不还本.2002年该债券投资者要求的收益率约为5%,试估计该债券的内在价值. 解:,20,债券投资收益率,债券投资所获收益主要包含三个方面(1)债息收入(coupon income);(2)债息再投资收入(interest on interest);(3)资本利得(capital gains or losses)。对这三方面的涵
7、盖不同,对应着以下收益率指标: 息票率(coupon rate) 当期收益率(current yield) 持有期收益率(HPR) 到期收益率(YTM),21,息票率,息票率即票面利率,在债券券面上注明. 上例中的息票率为 5%=(100*5%)/100,22,当期收益率,投资者不一定就在发行日购买债券,而可能以市场价格在二级市场上购买债券,从而购买价格不一定等于面值.因此息票率难以反映投资者的真实业绩. 前例中的当期收益率为:,23,持有期收益率,持有期(holding period)是指投资者买入债券到出售债券之间经过的期间.持有期可分为历史持有期与预期持有期. 前例张三的(历史)持有期收
8、益为,24,到期收益率,又称为内涵收益率(Internal rate of return) 上例李四的到期收益率为:,25,运用到期收益率时假设,1.利息本金能准时足额获得; 2.投资者买入债券后一直持有到期; 3.所得利息的再投资收益等于YTM。,26,课堂练习:到期收益率的计算,01三峡债(120102 )面值为100元,息票率5.21%,每年付息一次,现离到期还有14年,若目前的价格为103.3元(全价).求该债券的到期收益率. 解:,27,例:债券名称: 2005记账式一期国债 债券简称: 国债0501 债券代码: 100501 上市日期: 2005-03-11 债券发行总额: 300
9、亿 债券期限: 10年(2005 -02-28 2015-02-28) 年利率: 4.44% 计息方式: 单利 付息日: 每年2月28日和8月28日付息,节假日顺延 06年2月27日净价112.55,求到期收益率。,28,29,简称03上海轨道债 发行总额:人民币40亿元。 发行价格:平价发行,以1000元人民币为一个认购单位 债券期限:15年(2003年2月19日2018年2月19日)。 债券利率:固定利率,票面年利率4.51%。 还本付息方式:每年付息一次,最后一期利息随本金一并支付。 06年2月 20日净价108.84,求到期收益率。,30,31,关于到期收益率的说明,即使持有债券到期,
10、到期收益率也不是准确衡量回报率的指标 一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者,P(1+YTM)N =C(1+YTM)N-1 +C(1+YTM)N-2 +F 注意无法保证各年再投资的收益与到期收益一致。,32,33,34,赎回收益率YTC,若市场利率下调,对于不可赎回的债券来说,价格会上涨,但对于可赎回债券来说,当市场利率下调,债券价格上涨至赎回价格时,就存在被赎回的可能性,因此价格上涨存在压力. 若债券被赎回,投资者不可能将债券持有到期,因此到期收益率失去意义,从而需要引进赎回收益率的概念(yield to call). YTC一般指的是第一赎回收益率,即假设赎回
11、发生在第一次可赎回的时间,从购买到赎回的内在收益率.,35,赎回收益率,可赎回债券持有者的风险:,36,例:赎回收益率的计算(1),甲、乙两债券均为10年期的可赎回债券(第一赎回时间为5年后),赎回价格均为1100元,目前两债券的到期收益率均为7%。其中债券甲的息票率为5%,乙为8%。假设当债券的未来现金流的现值超过赎回价格时就立即执行赎回条款。若5年后市场利率下降到5%,问哪种债券会被赎回,赎回收益率为多少? 解:债券甲目前的价值为:,37,例:赎回收益率的计算(2),当市场利率下降到5%时,债券甲的价值上升到1000元,债券甲不会被赎回. 债券乙目前的价值为: 5年后市场利率下降到5%,则
12、其价值上升到:,38,例:赎回收益率的计算(3),这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。 债券乙的第一赎回收益率为,39,2 债券定价定理,Burton G. Malkiel(1962)最先系统地提出债券定价五定理(定理1定理5),定理6由Sidney Homer and Martin L. Liebowitz(1972)提出。,40,定理1,债券价格与到期收益率成反向关系。 若到期收益率大于息票率,则债券价格低于面值,称为折价债券(discount bonds); 若到期收益率小于息票率,则债券价格高于面值,称为溢价债券(premium bonds); 若息票率等于到期收益率,则债券价格等
13、于面值,称为平价债券(par bonds)。 对于可赎回债券,这一关系不成立。,41,图中价格为面值的倍数,期限为30年,每条曲线上的数字代表票面利率,42,定理2,债券价格对利率变动的敏感性与到期时间成正向关系,即期限越长,价格波动性越大。 例:三债券的面值都等于1000元,息票率为10%,当到期收益率从10%上升到12%时,43,定理3,若到期收益率在债券存续期内始终不变,随着到期日的临近,债券价格波动幅度以递增的速度减小;而到期时间越长,价格的波动幅度越大,且增大的幅度是递减的。,44,定理4,若债券期限一定,同等收益率变化下,债券收益率上升导致价格下跌的量,要小于收益率下降导致价格上升
14、的量。 例:三债券的面值都为1000元,到期期限5年,息票率7%,当到期收益率变化时,45,定理5,债券的票面利率越高,债券价格对收益率的变化越不敏感。 例:债券甲乙的面值都为1000元,到期期限都为10年,债券甲的息票率为10%,债券乙是零息票债券,当到期收益率从10%上升至12%时,46,*定理6,当债券以一较低的初始收益率出售时,债券价格对收益率变化更敏感。如债券A、B的期限都为30年,息票率均为3%,初始到期收益率A为10%,B为6%,则B对收益率变化较为敏感。 另外,若到期收益率不变,随着到期日的临近,贴水债券的市场价格上升,升水债券的市场价格下降,都向面值接近,即折扣或溢价逐渐减小
15、,且以递增的速度减小。,47,债券属性分析,待偿期 根据Malkiel定理2、定理3,若其他条件不变,则债券的到期时间越长,价格的波动幅度越大,但波动增幅递减。 票面利率 若息票率大于市场利率,债券溢价发行,反之折价发行,最终债券的价格收敛到面值 在其他属性不变的条件下,债券息票率越低,债券价格随收益率波动的幅度越大。,48,面值,溢价债券,到期日,折价债券,价格,时间,溢价债券的价格将会下跌,资本损失抵消了较高的利息收入,49,续,赎回条款 该条款的存在,降低了该类债券的内在价值,这意味着其他条件相同时,有赎回条款的债券价格应该低于其他债券,50,续,税收待遇 享受免税待遇的债券的内在价值一
16、般略高于没有免税待遇的债券,故其价格较高 纳税债券的纳税时点不同将影响债券的实际价值,51,续,流动性 债券的流动性和内在价值成正比例关系,即流动性越大,价格越高 违约风险 违约风险越高,投资收益率越高,价格越大,52,3 久期与凸性 duration and convexity,2债券定价定理总结了债券价格及其变动(主要由于市场利率变动而产生)与一些基本因素之间的关系,并对这些关系作了描述,但没有对这种关系背后的原因进行分析. 3会对这一问题给出答案.,53,久期的含义,债券投资风险主要是利率风险,债券价格的变动主要取决于市场利率的变化。债券利率风险的大小是指债券价格对于市场利率变动的敏感程
17、度。 由债券定价理论,影响债券价格对市场利率变动的敏感性的主要因素有到期期限、息票率及市场利率等,将这三者结合起来的综合衡量指标就是久期或持续期(duration)。 久期有不同的衡量方法,其中Macaulays duration是最简单、最常用的方法。,54,Macaulays Duration,由Frederick Macaulay(1938)提出。 要注意的是,这里的y是每一期的收益率,计算出来D的单位也是期数,要转化成年数要作相应的调整.,55,久期与债券价格波动,56,修正的久期 MD(modified duration),因此 对于每年付息m次的债券来说,57,例:久期的计算(1)
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