2020届高考数学一轮课件:11.2 抽样方法与总体分布的估计 .pdf
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1、11.2 抽样方法与总体分布的估计 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 20102019年高考全国卷考情一览表 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点110考点111考点112考点113 考点110随机抽样 1.(2019全国1,文6,5分,难度)某学校为了解1 000名新生的身体素 质,将这些学生编号为1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法 等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名
2、学生中被抽到的是( C ) A.8号学生B.200号学生 C.616号学生D.815号学生 解析由已知得将1 000名新生分为100个组,每组10名学生,用系统抽 样46号学生被抽到,则第一组应为6号学生, 所以每组抽取的学生号构成等差数列an,所以an=10n-4,nN*, 若10n-4=8,则n=1.2,不合题意; 若10n-4=200,则n=20.4,不合题意; 若10n-4=616,则n=62,符合题意; 若10n-4=815,则n=81.9,不合题意. 故选C. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点110考点111考点112考点113 2.(2015湖南,文2,5分
3、,难度)在一次马拉松比赛中,35名运动员的 成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽 取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是( B ) A.3B.4C.5D.6 解析依题意,应将35名运动员的成绩由好到差排序后分为7组,每组 5人.然后从每组中抽取1人,其中成绩在区间139,151上的运动员恰 好是第3,4,5,6组,因此,成绩在该区间上的运动员人数是4. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点110考点111考点112考点113 3.(2015北京,文4,5分,难度)某校老年、中年和青年教师的人数 见下表
4、,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本 中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为( C ) A.90 B.100C.180 D.300 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点110考点111考点112考点113 4.(2014重庆,文3,5分,难度)某中学有高中生3 500人,初中生1 500 人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取 一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( A ) A.100 B.150 C.200 D.250 5.(2014湖南,文3,5分,难度)对一个容量为N的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随
5、机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法 抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( D ) A.p1=p20.85, 而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.7319时,y=3 800+500(x-19)=500x-5 700. 所以y与x的函数解析式为 (2)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的 频率为0.7,故n的最小值为19. (3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中 有70台在购买易损零件上的费用为3 800,20台的费用为4 300,10台 的费用为4 800,因此这10
6、0台机器在购买易损零件上所需费用的平 均数为 若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有 90台在购买易损零件上的费用为4 000,10台的费用为4 500,因此 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点110考点111考点112考点113 比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件. 这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点110考点111考点112考点113 8.(2016全国2,文18,12分,难度)某险种的基本保费为a(单位: 元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人
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