2020届高考数学一轮课件:15.2 不等式选讲 .pdf
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1、15.2 不等式选讲 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 20102019年高考全国卷考情一览表 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点131 考点131不等式选讲 1.(2019全国1,理23文23,10分,难度)选修45:不等式选讲 已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明: 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点131 2.(2019全国2,理23文23,10分,难度)选修45:不等式选讲 已知f(x)=|x-a|x+|x-2|(x-a).
2、 (1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集; (2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围. 解(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|, (2)当x(0,1)时|x+1|-|ax-1|x成立等价于当x(0,1)时|ax-1|2时,由f(x)1解得x2.所以f(x)1的解集为x|x1. (2)由f(x)x2-x+m得m|x+1|-|x-2|-x2+x. 而|x+1|-|x-2|-x2+x|x|+1+|x|-2-x2+|x| 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点131 本题第2问巧妙地运用了绝对值三角不等式,如 |x+1|x|+|1|,|x-2|=|2
3、-x|2-|x|,x|x|.这样便可化为关于|x|的函数 求最值. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点131 9.(2017全国2,理23文23,10分,难度)已知a0,b0,a3+b3=2.证 明: (1)(a+b)(a5+b5)4; (2)a+b2. 解(1)(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6 =(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4) =4+ab(a2-b2)24. (2)因为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 本题的难点在于从a6+ab5+a5b+b6中构造a3+b3=2.另外将 a4+b4-2a2b2配方,化为(a2-b2)20
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