2020届高考数学一轮课件:9.2 双曲线 .pdf
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1、9.2 双曲线 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 20102019年高考全国卷考情一览表 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 考点96双曲线的定义及标准方程 1.(2018天津,理7文7,5分,难度)已知双曲线 =1(a0,b0) 的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点. 设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则 双曲线的方程为( C ) 考
2、情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 解析由双曲线的对称性,不妨取渐近线y= x.如图所 示,|AD|=d1,|BC|=d2,过点F作EFCD于点E. 由题易知EF为梯形ABCD的中位线, 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 3.(2017全国1,文5,5分,难度)已知F是双曲线C:x2- =1的右焦 点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则APF的面积 为( D ) 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 考情概览考
3、情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 解析因为双曲线的焦距为4, 所以c=2, 即m2+n+3m2-n=4,解得m2=1. 又由方程表示双曲线得(1+n)(3-n)0,解得-10),以原点 为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相 交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为( D ) 解析根据对称性,不妨设点A在第一象限,其坐标为(x,y),于是有 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 7.(2015安徽,理4,5分,难度)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线 方程为y=2x的是( C ) 考情概览考情
4、概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 8.(2014天津,理5,5分,难度)已知双曲线 =1(a0,b0)的一 条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双 曲线的方程为( A ) 解析由于双曲线焦点在x轴上,且其中一个焦点在直线y=2x+10上, 所以c=5. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 9.(2014江西,文9,5分,难度)过双曲线C: =1的右顶点作x 轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A,若以C的右焦点为圆心,半 径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为( A ) 考情概览考情概览试
5、题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 解析设双曲线的右顶点为B,则B(a,0). 由已知可得|OF|=|AF|=c=4, OAF为边长是c的等边三角形. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 解析设双曲线的左焦点为F1,如图. 由双曲线的定义知|PF|=2a+|PF1|, APF的周长为 |PA|+|PF|+|AF|=|PA|+(2a+|PF1|)+|AF|=|PA|+|PF1|+(2a+|AF|). 由于2a+|AF|是定值,要使APF的周长最小,则应使|PA|+|PF1|最小, 即P,A,F1三点共线. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题
6、类编 考点96考点97 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 考点97双曲线的几何性质 1.(2019全国1,文10,5分,难度)双曲线C: =1(a0,b0)的 一条渐近线的倾斜角为130,则C的离心率为( D ) 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 根据双曲线的离心率的定义,列关于a的方程求解. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 3.(2019天津,理5文6,5分,难度)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线 为l.若l与双曲线
7、=1(a0,b0)的两条渐近线分别交于点A和 点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为( D ) 命题点抛物线方程、双曲线性质. 解题思路由抛物线方程求得准线方程,利用|AB|=4|OF|列方程求解. 解析由抛物线方程可得l的方程为x=-1. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 所以NOF=MOF=30,MON=6090. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点96考点97 6.(2018全国3,理11,5分,难度)设F1,F2是双曲线 C: =1(a0,b0
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